2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编6 圆

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点，连接 $\text{[math]}$ ﹐点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点D ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图，A，B，C为 $\text{[math]}$ 上的三个点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12°

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3. 用一个圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为8的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面直径是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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4. 一个扇形的圆心角是 $\text{[math]}$ ，弧长是 $\text{[math]}$ ，则扇形的半径是cm．

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点A， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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6. 已知圆锥的母线长 $\text{[math]}$ ，侧面积 $\text{[math]}$ ，则这个圆锥的高是 $\text{[math]}$ ．

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7. 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处，若 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

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8. 如图， $\text{[math]}$ 的半径为2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，点C为 $\text{[math]}$ 上的一点，将 $\text{[math]}$ 沿弦 $\text{[math]}$ 翻折，使点C与圆心O重合，则阴影部分的面积为.（结果保留π与根号）

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9. 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）将 $\text{[math]}$ 向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

（2）请画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ．

（3）将 $\text{[math]}$ 着原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 在旋转过程中扫过的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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10. 已知：点P是 $\text{[math]}$ 外一点.

（1）尺规作图：如图，过点P作出 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，切点分别为点E、点F.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，若点D在 $\text{[math]}$ 上（点D不与E，F两点重合），且 $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的度数.

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11. 已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，N为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ．

（1）如图①，求证 $\text{[math]}$ ；

（2）如图②，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；

（3）如图③，在（2）的条件下，点F在 $\text{[math]}$ 上，过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G ． $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为R ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点T在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，过点T作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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12. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是圆上的一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AD平分 $\text{[math]}$ 交BC于点D，点E是斜边AC上一点，以AE为直径的 $\text{[math]}$ 经过点D，交AB于点F，连接DF.

（1）求证：BC是 $\text{[math]}$ 的切线；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积（结果保留 $\text{[math]}$ ）.

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14. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为圆内的一组平行弦，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H.点A在 $\text{[math]}$ 上，点B在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）求证： $\text{[math]}$ .

（3）在 $\text{[math]}$ 中，沿弦 $\text{[math]}$ 所在的直线作劣弧 $\text{[math]}$ 的轴对称图形，使其交直径 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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2023年黑龙江省中考数学真题分类汇编6 圆

一、选择题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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