- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市2023年中考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，N为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H ．

（1）、如图①，求证 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图②，点D在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，若 $\text{[math]}$ ，求证 $\text{[math]}$ ；

（3）、如图③，在（2）的条件下，点F在 $\text{[math]}$ 上，过点F作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G ． $\text{[math]}$ ，过点F作 $\text{[math]}$ ，垂足为R ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点T在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，过点T作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点M ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

已知：△ABC内接于⊙O，D是