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题型：综合题题类：难易度：困难

黑龙江省绥化市2023年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 为圆内的一组平行弦，弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H.点A在 $\text{[math]}$ 上，点B在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ .

（2）、求证： $\text{[math]}$ .

（3）、在 $\text{[math]}$ 中，沿弦 $\text{[math]}$ 所在的直线作劣弧 $\text{[math]}$ 的轴对称图形，使其交直径 $\text{[math]}$ 于点G.若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

有一边长为2 $\text{[math]}$ 的正三角形，则它的外接圆的面积为（　　）

如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinB的值为（　　）

如图所示，△ABC中，点D、E分别是AC、BC边上的点，且DE∥AB，CD：CA﹦2：3，△ABC的面积是18，则△DEC的面积是（）

如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S_△_DEF：S_△_AOB的值为（）

如图，已知梯形上下底边的长分别为36和60，高为32，这个梯形两腰的延长线的交点到两底的距离分别是多少？

如图， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）．

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