浙江省宁波市镇海区仁爱中学2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

1. 下列调查中，适宜采用普查的是（）

A . 考察某市市民保护海洋的意识 B . 了解一批手机电池的使用寿命 C . 调查某品牌食品的色素含量是否超标 D . 了解全班学生参加社会实践活动的情况

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2. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，华为手机使用的芯片蚀刻尺寸为 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 用科学记数法表示是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 在某扇形统计图中，其中某一部分扇形所对的圆心角是 $\text{[math]}$ ，那么它所代表的部分占总体的（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被直线 $\text{[math]}$ 所截，则 $\text{[math]}$ 的同旁内角是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 爱心文具店购进A，B两种款式的圆珠笔，其中A种圆珠笔的单价比B种圆珠笔的单价低 $\text{[math]}$ ．已知购进A种圆珠笔用了 $\text{[math]}$ 元，购进B种圆珠笔用了 $\text{[math]}$ 元，且所购进的A种圆珠笔的数量比B种圆珠笔多 $\text{[math]}$ 盒．设文具店购进B种款式的圆珠笔x盒，则所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，即8，16均为“和谐数”），在不超过2023的正整数中，所有的“和谐数”之和为（　　）

A . 255054 B . 255064 C . 250554 D . 255024

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10. 如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别落在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ 得到正方形 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，知道下列哪个条件，则可求正方形 $\text{[math]}$ 的面积（）

A . $\text{[math]}$ 的周长 B . $\text{[math]}$ 的面积 C . 梯形 $\text{[math]}$ 的周长 D . 梯形 $\text{[math]}$ 的面积

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11. 已知方程 $\text{[math]}$ ，用关于 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. 已知某组数据的频数是 $\text{[math]}$ ，样本容量为 $\text{[math]}$ ，则频率为．

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13. 命题“如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ”是命题 $\text{[math]}$ 填“真”或“假” $\text{[math]}$

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14. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度 $\text{[math]}$

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15. 已知 $\text{[math]}$ 的结果中不含关于 $\text{[math]}$ 的一次项 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 已知分式 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ 若其中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值都变为原来的 $\text{[math]}$ 倍，则变化后分式的值为．

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17. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 、四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ，那么阴影部分的面积是．

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18. 如图，三角形纸片 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，连接 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的距离为．

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19.

（1）计算： $\text{[math]}$ ；

（2）计算： $\text{[math]}$ ；

（3）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20.

（1）解方程组： $\text{[math]}$ ；

（2）解方程： $\text{[math]}$ ．

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21. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ ．

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22. 为了更好地宣传垃圾分类，某市组织开展垃圾分类知识竞赛 $\text{[math]}$ 已知竞赛的分数都是整数，现随机抽查了部分参赛学生的成绩，整理并制作了不完整的统计表和统计图，请根据图表中提供的信息解答问题：

组别	成绩分组	频数	频率
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1）表格中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）补充完整频数分布直方图；

（3）若全市七年级共有 $\text{[math]}$ 个班 $\text{[math]}$ 平均每班 $\text{[math]}$ 人 $\text{[math]}$ ，用这份试卷检测，规定 $\text{[math]}$ 分及以上都视为及格，及格的百分比为， $\text{[math]}$ 分及以上为优秀，预计全市优秀人数为．

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23. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上．

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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24. 请同学们根据以下表格中的素材一和素材二，自主探索完成任务一、任务二、任务三．
素材一：为促进消费，某市人民政府决定，发放“双促双旺 $\text{[math]}$ 你消费我助力”消费券，一人可领取的消费券有： $\text{[math]}$ 型消费券 $\text{[math]}$ 满 $\text{[math]}$ 减 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 型消费券 $\text{[math]}$ 满 $\text{[math]}$ 减 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张， $\text{[math]}$ 型消费券 $\text{[math]}$ 满 $\text{[math]}$ 减 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 张．

素材二：在此次活动中，小明一家 $\text{[math]}$ 人每人都领到了所有的消费券 $\text{[math]}$ 某日小明一家在超市使用消费券，消费金额减了 $\text{[math]}$ 元，请完成以下任务．

如何合理搭配消费券？

（1）任务一：若小明一家用了 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 型消费券， $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 型的消费券，则用了张 $\text{[math]}$ 型的消费券，此时的实际消费最少为元 $\text{[math]}$

（2）任务二：若小明一家用 $\text{[math]}$ 张 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型的消费券消费，已知 $\text{[math]}$ 型比 $\text{[math]}$ 型的消费券多 $\text{[math]}$ 张，求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 型的消费券各多少张？

（3）任务三：若小明一家仅用两种不同类型的消费券消费，请问如何搭配使用消费券，使得使用付款最少，并求出此时消费券的搭配方案．

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25.

（1）【基础巩固】
如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）【尝试应用】
如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的大小；
$\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）【拓展提高】
如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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浙江省宁波市镇海区仁爱中学2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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浙江省宁波市镇海区仁爱中学2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）

三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

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