- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：普通

浙江省宁波市镇海区仁爱中学2022-2023学年七年级下册数学期末试卷

（1）、【基础巩固】

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；

（2）、【尝试应用】

如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点在一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，

$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的大小；

$\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（3）、【拓展提高】

如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 是x轴正半轴上的一个定点，点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，当点 $\text{[math]}$ 的横坐标逐渐增大时， $\text{[math]}$ 的面积将会（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB交BC于D点，E，F分别是AD，AC上的动点，则CE+EF的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

如图，将矩形ABCD绕点C沿顺时针方向旋转90°到矩形A′B′CD′的位置时，若AB＝2，AD＝4，则阴影部分的面积为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，AC＝12，BC＝5，求BD的长.

如图，

为矩形ABCD的对角线交点，DF平分∠ADC交AC于E，交BC于F，∠BDF =15°，则∠COF的度数是{#blank#}1{#/blank#}°.

（1）问题发现：如图1， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（2）类比探究：如图2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点在边 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ．请判断：① $\text{[math]}$ 的度数为_________．②线段 $\text{[math]}$ 之间的数量关系是_________．

（3）问题解决：在（2）中，如果 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．

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