（单元测试A卷）第二章对称图形——圆—苏科版2023-2024学年九年级数学上册

修改时间：2023-09-04 浏览次数：47 类型：单元试卷编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知 $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中最长的弦长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 我国古代数学名作《九章算术》中记载了“圆材埋壁”问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其大意为：如图，现有圆柱状的木材埋在墙壁里，不知道其宽度的大小，于是用锯子（沿横截面）锯它，当量得深度CE＝1寸的时候，锯开的宽度AB＝1尺（1尺＝10寸），问木材的直径CD的长是（）

A . $\text{[math]}$ 寸 B . 10寸 C . 13寸 D . 26寸

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3. 已知圆的半径为5cm，同一平面内一点到圆心的距离是6cm，则这点在（）

A . 圆外 B . 圆上 C . 圆内 D . 不能确定

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点A、B、C在圆上，点D在AB的延长线上，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点D在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于点C，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（）

A . 25° B . 40° C . 50° D . 65°

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7. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在 $\text{[math]}$ 上，则∠BPC的度数为（　　）

A . 30° B . 45° C . 60° D . 90°

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8. 如图，在Rt△ABC中，∠A＝20°，AC＝6，将△ABC绕直角顶点C按顺时针方向旋转得到△A′B′C，当点B′第一次落在AB边上时，点A经过的路径长（即 $\text{[math]}$ 的长）为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2π D . $\text{[math]}$

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9. 如图，为了美化校园，学校在一块边角空地建造了一个扇形花圃，扇形圆心角∠AOB＝120°，半径OA为3m，那么花圃的面积为（）

A . 6πm² B . 3πm² C . 2πm² D . πm²

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10. 已知圆锥的底面圆半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是（）

A . 15π cm² B . 15 cm² C . 30π cm² D . 30 cm²

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二、填空题（每空3分，共15分）

11. $\text{[math]}$ 的半径是 $\text{[math]}$ ，点P与圆心O的距离是 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ .（填写“内”、“上”、“外”）

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12. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠A＝70°，则∠C的度数是.

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13. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A，B，点E是⊙O上一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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14. 已知扇形所在的圆半径为6cm，面积为6πcm² ，则扇形圆心角的度数为．

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15. 已知圆锥的底面圆半径为4，母线长为5，则圆锥的侧面积是.

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三、解答题（共4题，共20分）

16. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝20，CD＝16.求AE的长.

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17. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.

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18. 如图，阴影部分是一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别是20cm，10cm，∠AOB＝120°，则这个广告标志的周长是多少？

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19. 已知：如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的半径，C、D分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，求证： $\text{[math]}$ .

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四、综合题（共4题，共20分）

20. 城市 $\text{[math]}$ 的正北方向 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处，有一无线电信号发射塔．已知，该发射塔发射的无线电信号的有效半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一条直达 $\text{[math]}$ 城的公路，从 $\text{[math]}$ 城发往 $\text{[math]}$ 城的班车速度为 $\text{[math]}$ ．

（1）当班车从 $\text{[math]}$ 城出发开往 $\text{[math]}$ 城时，某人立即打开无线电收音机，班车行驶了 $\text{[math]}$ 的时候接收信号最强．此时，班车到发射塔的距离是多少千米？（离发射塔越近，信号越强）

（2）班车从 $\text{[math]}$ 城到 $\text{[math]}$ 城共行驶了 $\text{[math]}$ ，请你判断到 $\text{[math]}$ 城后还能接收到信号吗？请说明理由．

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21. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .延长 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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22. 如图，正方形ABCD内接于⊙O，E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接AE，DE，CE.

（1）求证：AE=DE；

（2）若CE=1，求四边形AECD的面积.

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23. 已知， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的弦，且 $\text{[math]}$ .

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求阴影部分的面积；

（2）如图2，若点C为 $\text{[math]}$ 的中点，点D为 $\text{[math]}$ 的中点.请仅用无刻度的直尺过点B作 $\text{[math]}$ 的的切线.

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（单元测试A卷）第二章 对称图形——圆—苏科版2023-2024学年九年级数学上册

一、选择题（每题3分，共30分）

二、填空题（每空3分，共15分）

三、解答题（共4题，共20分）

四、综合题（共4题，共20分）

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