2023年浙教版数学九年级上册1.3 二次函数的性质同步测试（基础版）

1. 抛物线 $\text{[math]}$ 上有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系一定为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 图象上的两点，那么 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

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3. 已知（﹣3，y₁），（﹣2，y₂），（0，y₃）是抛物线y＝﹣2x²﹣8x+n上的点，则对y₁ ， y₂和y₃的大小关系判断正确的是（）

A . y₃＜y₁＜y₂ B . y₃＜y₂＜y₁ C . y₂＜y₃＜y₁ D . y₁＜y₃＜y₂

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4. 若二次函数y＝﹣x²+6x+c的图象经过点A（﹣1，y₁），B（2，y₂），C（5，y₃），则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系正确的为（）

A . y₁＞y₃＞y₂ B . y₂＞y₃＞y₁ C . y₁＞y₂＞y₃ D . y₃＞y₁＞y₂

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5. 抛物线的部分图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x＝﹣1，则它与x轴的另一个交点坐标为（）

A . （4，0） B . （3，0） C . （2，0） D . （1，0）

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6. 在二次函数y =x²+ 2x＋1的图像上，若y随x的增大而增大，则x的取值范围是（）

A . x<1 B . x>1 C . x<-1 D . x>-1

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7. 抛物线 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A . 3 B . -3 C . 4 D . -4

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8. 关于二次函数y＝﹣（x﹣2）²+3的最值，下列说法正确的是（）

A . 有最大值2 B . 有最小值2 C . 有最大值3 D . 有最小值3

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9. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，那么该二次函数有（）

A . 最小值-7 B . 最大值-7 C . 最小值3 D . 最大值3

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10. 已知抛物线的开口向下，顶点坐标为（2，－3），那么该抛物线有（）

A . 最小值－3 B . 最大值－3 C . 最小值2 D . 最大值2

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11. 二次函数y=-x²+2x+7的最大值为．

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12. 二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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13. 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为.

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14. 二次函数 $\text{[math]}$ 中，当 $\text{[math]}$ 时，y的最小值是．

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15. 点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上两点，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“＞”、“＜”、“＝”）.

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16. 二次函数图象开口向下且顶点坐标是P（2，3），则函数y随自变量x的增大而减小则x的取值范围是．

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17. 求抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．

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18. 求函数 $\text{[math]}$ 的最值，并说明是最大值还是最小值．

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19. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 有最小值为0，求m的值．

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20. 已知二次函数y＝2x²﹣x+1，当﹣1≤x≤1时，求函数y的最小值和最大值.彤彤的解答如下：
解：当x＝﹣1时，则y＝2×（﹣1）²﹣（﹣1）+1＝4；

当x＝1时，则y＝2×1²﹣1+1＝2；

所以函数y的最小值为2，最大值为4.

彤彤的解答正确吗？如果不正确，写出正确的解答.

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21. 已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点.

（1）求k的值；

（2）若点P在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且点P到y轴的距离是2，求点P的坐标.

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22. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交A、B两点，与 $\text{[math]}$ 轴交点C

（1）求该抛物线与x轴的交点坐标；

（2）根据图象直接写出 $\text{[math]}$ 的解集.

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23. 已知二次函数y＝ax²+bx+c的图象经过（0，3），（﹣1，0），（3，0）三点．

（1）求二次函数解析式；

（2）试说明y随x的变化情况．

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24. 已知二次函数 $\text{[math]}$ .

（1）该二次函数图象的对称轴是直线.

（2）当 $\text{[math]}$ 时，y的最大值是－3，求此二次函数解析式.

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25. 如图，二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且关于直线x＝1对称，点A的坐标为（-1，0）．

（1）求二次函数的表达式；

（2）当y＜0时，写出x的取值范围；

（3）当a≤x≤a＋1时，二次函数y＝x²＋bx＋c的最小值为2a，求a的值．

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2023年浙教版数学九年级上册1.3 二次函数的性质同步测试（基础版）

一、选择题

二、填空题

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一、选择题

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