2023年浙教版数学九年级上册3.5 圆周角同步测试（基础版）

修改时间：2023-08-07 浏览次数：75 类型：同步测试编辑

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一、选择题（每题3分，共30分）

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 从下列直角三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是（）

A . B . C . D .

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3. 如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上一点，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
5. 如图，点A，B，C是⊙O上的点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
6. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径， $\text{[math]}$ ，则∠D为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
7. 如图，线段 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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+选题
8. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 42° B . 84° C . 90° D . 96°

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+选题
9. 以O为中心点的量角器与直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边 $\text{[math]}$ 重合．点D为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点E，如果点E所对应的量角器上的读数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，点A，B，C在O⊙上，∠ACB=40°，则∠AOB的度数是（）

A . 40° B . 75° C . 80° D . 85°

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二、填空题（每空4分，共24分）

11. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于.

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+选题
12. 如图，点 $\text{[math]}$ 在⊙O上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

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+选题
13. 如图， $\text{[math]}$ 的弦 $\text{[math]}$ 与直径 $\text{[math]}$ 相交，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = °.

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+选题
14. 如图，将直角三角板 $\text{[math]}$ 角的顶点放在圆心 $\text{[math]}$ 上，斜边和一直角边分别与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 是优弧 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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+选题
15. 如图，点A、B、C是半径为4的⊙O上的三个点，若∠BAC＝45°，则弦BC的长等于．

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+选题
16. 如图，四边形ABCD的外接圆为⊙O，BC=CD，∠DAC=35°，则∠BDC的大小为．

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三、作图题（共8分）

17. 等腰△ABC中， $\text{[math]}$ ，以AB为直径作圆交BC于点D，请仅用无刻度的直尺．根据下列条件分别在图1、图2中画一条弦，使这条弦的长度等于弦BD．（保留作图痕迹，不写作法，用虚线表示画图过程，实线表示画图结果）

（1）如图1， $\text{[math]}$ ；

（2）如图2， $\text{[math]}$

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四、解答题（共8题，共58分）

18. 如图，△ABC为⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，∠ADC＝68°，求∠BAC.

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19. 如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

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20. 如图，⊙O的弦AB、DC的延长线相交于点E，∠AOD=150°，弧BC为50°，求∠ABD、∠AED的度数．

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+选题
21. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的度数．

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22. 如图，AB是⊙O直径，弦CD与AB相交与点E ， ∠ADC=26°，求∠CAB的度数．

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23. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的直径等于多少？

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24. 如图，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A、B、D作 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：AB是 $\text{[math]}$ 的直径；

（2）延长CB交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接DE ，求证：DC=DE ．

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25. 如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D．

（1）求证：DB＝DC；

（2）若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长度．

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