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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市交城县2021-2022学年九年级上学期期中考试数学试题

如图，D是等腰三角形ABC底边的中点，过点A、B、D作 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证：AB是 $\text{[math]}$ 的直径；

（2）、延长CB交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接DE ，求证：DC=DE ．

举一反三

如图，在⊙O中，AC与BD是圆的直径，BE⊥AC，CF⊥BD，垂足分别为E、F

（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；

（2）求证：BE=CF．

如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=40°，则∠OBC=（）

如图，△ABC的内接三角形，P为BC延长线上一点，∠PAC＝∠B，AD为⊙O的直径，过C作CG⊥AD于E，交AB于F，交⊙O于G．

如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上的一点，过点C作CD⊥AB于点D，若4B=10，BC=6，则CD的长为（）

如图，点P是 $\text{[math]}$ 所对弦AB上一动点，点Q是 $\text{[math]}$ 与弦AB所围成的图形的内部的一定点，作射线PQ交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接BC ．已知AB＝6cm ，设A ， P两点间的距离为xcm ， P ， C两点间的距离为y₁cm ， B ， C两点间的距离为y₂cm ．（当点P与点A重合时，x的值为0）．

小平根据学习函数的经验，分别对函数y₁ ， y₂随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小平的探究过程，请补充完整：

如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA

与⊙O的另一个交点为E，连结AC，CE。

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