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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省菏泽市单县2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，AD是△ABC外角∠EAC的平分线，AD与△ABC的外接圆⊙O交于点D．

（1）、求证：DB＝DC；

（2）、若∠CAB＝30°，BC＝4，求劣弧 $\text{[math]}$ 的长度．

举一反三

如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB= {#blank#}1{#/blank#}.

如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（）

已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，点C，D在⊙O上，且CD平分∠ACB，∠CAB=60°．

如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象第一象限上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD交AB于点 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，连接BC，则 $\text{[math]}$ 是{#blank#}1{#/blank#}三角形，若 $\text{[math]}$ 的值最大为1，则k的值为{#blank#}2{#/blank#}.

如图，⊙O₁与⊙O₂相交于A，B两点，经过点A的直线CD分别与⊙O₁、⊙O₂交于C、D，经过点B的直线EF分别与⊙O₁、⊙O₂交于E、F，且EF∥O₁O₂.下列结论：①CE∥DF；②∠D＝∠F；③EF＝2O₁O₂.必定成立的有（）

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为⊙O中 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

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