浙江省金华市东阳市江北初级中学等四校联考2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式中计算结果为 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 为了调查某校学生的视力情况，在全校的 $\text{[math]}$ 名学生中随机抽取了 $\text{[math]}$ 名学生，下列说法正确的是（）

A . 此次调查属于全面调查 B . 样本容量是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 名学生是总体 D . 被抽取的每一名学生称为个体

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4. 下列各组数中，不是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列能用平方差公式计算的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 若分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 满足的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有增根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一张对边互相平行的纸条折成如图， $\text{[math]}$ 是折痕，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 以上结论正确的有（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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10. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，这个问题我们可以用边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两种正方形组成一个图形来解决，其中 $\text{[math]}$ ，能较为简单地解决这个问题是图形是（）

A . B . C . D .

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11. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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12. 已知一组数据的频数是 $\text{[math]}$ ，数据总数为 $\text{[math]}$ 个，则这组数据的频率是．

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13. 目前代表华为手机最强芯片的麒麟 $\text{[math]}$ 处理器采用 $\text{[math]}$ 工艺制程， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 用科学记数法表示 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，木棒 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 处用可旋转的螺丝铆住， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将木棒 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转到与木棒 $\text{[math]}$ 平行的位置，则至少要旋转 $\text{[math]}$

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15. 定义运算 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，把一个大长方形 $\text{[math]}$ 分割成 $\text{[math]}$ 小块，其中长方形 $\text{[math]}$ 号和 $\text{[math]}$ 号， $\text{[math]}$ 号和 $\text{[math]}$ 号的形状和大小分别相同， $\text{[math]}$ 号是正方形，则 $\text{[math]}$ 号的面积与大长方形 $\text{[math]}$ 的面积之比为．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解二元一次方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，再从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 选择一个你喜欢的数代入求值．

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20. 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连结 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的角平分线分别交线段 $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）试说明 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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21. 某校学生参加防疫知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩 $\text{[math]}$ 成绩为整数，且满分为 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 进行统计，绘制如下不完整的频数分布直方图，若将频数分布直方图划分的五组从左至右依次记为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，绘制成扇形统计图，其中 $\text{[math]}$ 组的频数比 $\text{[math]}$ 组小 $\text{[math]}$ ，请你根据信息回答：
（

（1）求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两组总人数及 $\text{[math]}$ 组人数，并补全频数分布直方图；

（2）若成绩在 $\text{[math]}$ 分以上为优秀，全校共有 $\text{[math]}$ 名学生，估计成绩优秀的学生有多少名？

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22. 回力运动鞋专卖店出售 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种版型的运动鞋，该店某天的销售量 $\text{[math]}$ 单位：双 $\text{[math]}$ 记录如下：

	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	合计
上午的销售量	____	$\text{[math]}$	____	$\text{[math]}$
下午的销售量	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
合计	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	____	____

（1）根据表格信息，补全表格中的划线部分 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ 型鞋上午销售量是 $\text{[math]}$ 型鞋上午销售量的两倍，且这一天 $\text{[math]}$ 型鞋的总销售量比 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 型鞋总销售量少 $\text{[math]}$ 双．

① 求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

②已知 $\text{[math]}$ 型鞋的单价是 $\text{[math]}$ 型鞋单价的 $\text{[math]}$ 倍，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三种版型的鞋的上午的总销售额为 $\text{[math]}$ 元，那么 $\text{[math]}$ 型鞋的单价可能为 ▲ 元 $\text{[math]}$ 三种鞋的单价均超过 $\text{[math]}$ 元，不到250元，单价为整数 $\text{[math]}$

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23. 对于一些特殊的方程，我们给出两个定义： $\text{[math]}$ 若两个方程有相同的一个解，则称这两个方程为“相似方程”； $\text{[math]}$ 若两个方程有相同的整数解，则称这两个方程为“相伴方程”．

（1）判断一元一次方程 $\text{[math]}$ 与分式方程 $\text{[math]}$ 是否是“相似方程”，并说明理由；

（2）已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“相伴方程”，求正整数 $\text{[math]}$ 的值．

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24. 如图，直线 $\text{[math]}$ ，一副三角尺 $\text{[math]}$ 按如图 $\text{[math]}$ 放置，其中点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）如图 $\text{[math]}$ ，若将三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 度的速度按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设旋转时间为 $\text{[math]}$ ．
$\text{[math]}$ 在旋转过程中，若边 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

$\text{[math]}$ 若在三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转的同时，三角形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 度的速度按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 请直接写出当边 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值．

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一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。）

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浙江省金华市东阳市江北初级中学等四校联考2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

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三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。）

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