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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省金华市东阳市江北初级中学等四校联考2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，这个问题我们可以用边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的两种正方形组成一个图形来解决，其中 $\text{[math]}$ ，能较为简单地解决这个问题是图形是（）

A、

B、

C、

D、

举一反三

图①是一个边长为（m+n）的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（　　）

如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：(2a+b)(a+b)＝2a²+3ab+b² ，就可以用图①的面积关系来说明．

阅读下面材料：

通过整式运算一章的学习，我们发现要验证一个结论的符合题意性可以有两种方法：

例如：要验证结论 $\text{[math]}$

方法1：几何图形验证：如下图，我们可以将一个边长为（a+b）的正方形上裁去一个边长为(a-b)的小正方形则剩余图形的面积为4ab，验证该结论符合题意．

$\text{[math]}$

方法2：代数法验证：等式左边= $\text{[math]}$ ，

所以，左边=右边，结论成立．

观察下列各式：

$\text{[math]}$

一个宽为 $\text{[math]}$ 、长为 $\text{[math]}$ 的长方形如图 1 所示，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形 (如图 2)．

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