浙江省绍兴市新昌县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 志愿服务，传递爱心，传递文明，下列志愿服务标志为中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 要使二次根式 $\text{[math]}$ 有意义， $\text{[math]}$ 的值可以为（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 3

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3. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则此方程的另一个根是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . 1 D . 2

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6. 为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高（单位： $\text{[math]}$ ）的平均数与方差分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则麦苗又高又整齐的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. 已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形为（）

A . 三角形 B . 四边形 C . 五边形 D . 六边形

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8. 在四边形 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，如再加上一个条件，不能判定它是平行四边形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用配方法解一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

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11. $\text{[math]}$ 的相反数是.

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12. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 某校举办广播体操比赛，评分项目包括精神面貌，整齐程度，动作规范这三项，总评成绩按以上三项得分 $\text{[math]}$ 的比例计算，已知八（ $\text{[math]}$ ）班在比赛中三项得分依次是 $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分， $\text{[math]}$ 分，则八（ $\text{[math]}$ ）班这次比赛的总成绩为分.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ ABCD中，∠A=45°，BC=2，则AB与CD之间的距离为．

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15. 已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的大小关系为．（请用“＜”连接）

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16. 在一张边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸片上剪下一个一边长为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形，要求：等腰三角形的三个顶点都落在正方形的边上，且其中一个顶点与正方形的顶点重合，则所得等腰三角形的面积可能是 $\text{[math]}$ （写出至少三个）

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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19. 某工厂车间共有10名工人，调查每个工人的日均生产件数，获得数据如下表：
日均生产件数（件）
10
11
12
13
14
15
人数
1
1
5
1
1
1

（1）求这10名工人日均生产件数的众数、中位数、平均数．

（2）若要使 $\text{[math]}$ 的工人都能完成任务，应选什么统计量（平均数、中位数、众数）作为日生产件数的定额？并说明理由．

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20. 随着科技水平的提高，电子产品的价格呈下降趋势．某款手机首发日价格为3000元，两个月之后价格为2430元，求这款手机的价格在两个月中平均每月下降的百分率．

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21. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 各边的中点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求菱形 $\text{[math]}$ 的周长．

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22. 在学习多边形的相关知识时，小张同学和小王同学对老师布置“探究多边形的对角线条数”的作业很感兴趣，小张同学探究得到了 $\text{[math]}$ 边形的对角线条数的公式，并通过上网查证自己探究的结论是正确的．下图是两位同学进行交流的情景．小王同学把哪个多边形对角线的条数数错了？请你通过计算或者画图来说明．

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23. 如图1，两张纸片正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ 拼在一起，在 $\text{[math]}$ 边上取 $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别剪一刀，将 $\text{[math]}$ 拼至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 拼至 $\text{[math]}$ ，无缝隙无重叠，如图2．

（1）求证： $\text{[math]}$ ．

（2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形．

（3）仿照题中的剪拼方法，剪两刀把图3中两个正方形剪拼成一个更大的正方形，在图中作出剪拼线，并完成拼图．

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24. 如图，过原点的直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线上异于点 $\text{[math]}$ 的动点，且点 $\text{[math]}$ 在第一象限，作直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）以下是小明同学探究四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的过程，请你补充完整：
∵双曲线 $\text{[math]}$ 关于原点成中心对称，且过原点的直线 $\text{[math]}$ 与双曲线交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，
∴．
同理 $\text{[math]}$ ．
∴四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．

（2）问题探究：
① $\text{[math]}$ 是否可能为矩形？请说明理由．
② $\text{[math]}$ 是否可能为菱形？请说明理由．

（3）当 $\text{[math]}$ 的面积为18时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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浙江省绍兴市新昌县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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日均生产件数（件）	10	11	12	13	14	15
人数	1	1	5	1	1	1

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