浙江省金华市东阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

1. 将方程 $\text{[math]}$ 改写成 $\text{[math]}$ 的形式，则a，b，c的值分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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2. 下列计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，I，J是网格线交点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于某点成中心对称，则其对称中心是（）

A . 点G B . 点H C . 点I D . 点J

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4. 已知平行四边形两内角和为70度，则该平行四边形的最大内角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 用反证法证明命题：“已知△ABC，AB＝AC；求证：∠B $\text{[math]}$ 90°．”第一步应先假设（　　）

A . ∠B≥90° B . ∠B＞90° C . ∠B＜90° D . AB≠AC

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6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E为CD的中点．若OE＝3，则菱形ABCD的周长为（）

A . 6 B . 12 C . 24 D . 48

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7. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则k的值为（）

A . 0或4 B . 4或8 C . 8 D . 4

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8. 如图，小明用七巧板拼了一个对角线长为2的正方形，再用这副七巧板拼成一个长方形，则长方形的对角线长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 4

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9. 若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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10. 如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”得到正方形 $\text{[math]}$ 与正方形 $\text{[math]}$ ，点O为对角线 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 过点O，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 二次根式 $\text{[math]}$ 中的字母a的取值范围是.

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12. 如图所示，已知 $\text{[math]}$ ，正五边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，顶点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 度．

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13. 学校要从两位同学中选拔1人担任运动会志愿者，选拔项目及两人得分如下表所示，若将普通话、体育知识和旅游知识依次按4：3：3记分．则最终胜出的同学是．

	普通话	体育知识	旅游知识
小聪	80	90	72
小慧	90	80	70

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14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象经过点C，E．若点 $\text{[math]}$ ，则k的值是．

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15. 已知m为方程 $\text{[math]}$ 的根，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的两邻边分别在坐标轴的正半轴上，E为x轴正半轴上一动点，连 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，连 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）当E为 $\text{[math]}$ 的中点时，点F坐标为．

（2）在点E运动过程中， $\text{[math]}$ 最小值为．

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17. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ．

（2） $\text{[math]}$ ．

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19. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一支如图所示，它经过点 $\text{[math]}$ ．

（1）求此反比例函数的表达式，并补画该函数图象的另一支．

（2）求当 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 时自变量x的取值范围．

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20. 甲、乙两名运动员在相同条件下6次射击成绩的折线统计图如下：

（1）填表（单位：环）

	平均数	中位数	众数
甲的射击成绩	①	8	③
乙的射击成绩	8	②	9

（2）计算甲、乙射击成绩的方差．

（3）你认为哪名运动员的射击水平较好，请简述理由．

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21. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点，E是 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

（2） $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 的面积为24．求 $\text{[math]}$ 的长．

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22. 建设美丽城市，改造老旧小区．某市2020年投入资金1000万元，2022年投入资金1440万元，现假定每年投入资金的增长率相同．

（1）求该市改造老旧小区投入资金的年平均增长率．

（2） 2022年老旧小区改造的平均费用约为每个80万元.2023年为提高老旧小区品质，每个小区改造费用增加10%．如果投入资金年增长率保持不变，求该市在2023年最多可以改造多少个老旧小区？

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23. 定义：在平面直角坐标系中，过点P，Q分别作x轴，y轴的垂线所围成的矩形，叫做P，Q的“关联矩形”，如图所示．

（1）已知点 $\text{[math]}$
①若点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则点A，B的“关联矩形”的周长为．

②若点C在直线 $\text{[math]}$ 上，且点A，C的“关联矩形”为正方形，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

（2）已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若使函数 $\text{[math]}$ 的图象与点M，N的“关联矩形”有公共点，求k的取值范围．

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24. 在正方形 $\text{[math]}$ 中．

（1）【发现】
如图1， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？说明理由．

（2）【应用】
如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求正方形的边长．

（3）【迁移】
若正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请问：是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

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浙江省金华市东阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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