- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省金华市东阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

在正方形 $\text{[math]}$ 中．

（1）、【发现】

如图1， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？说明理由．

（2）、【应用】

如图2，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求正方形的边长．

（3）、【迁移】

若正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，请问：是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为等腰三角形？若存在，求出该三角形的腰长；若不存在，试说明理由．

举一反三

用公式法解方程x²﹣x=2时，求根公式中的a，b，c的值分别是（　　）

解下列方程：

已知关于x的方程x²+2x+a﹣2=0

解方程：x²－2x＝2x＋1.

已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p²=0．

解下列方程：

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