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题型：填空题题类：难易度：困难

浙江省金华市东阳市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，正方形 $\text{[math]}$ 的两邻边分别在坐标轴的正半轴上，E为x轴正半轴上一动点，连 $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 交y轴于点F，连 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为邻边构造平行四边形 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）、当E为 $\text{[math]}$ 的中点时，点F坐标为．

（2）、在点E运动过程中， $\text{[math]}$ 最小值为．

举一反三

已知，若B（﹣2，0），A为象限内一点，且点A坐标是二元一次方程x+y=0的一组解，请你写出一个满足条件的点A坐标{#blank#}1{#/blank#} （写出一个即可），此时△ABO的面积为{#blank#}2{#/blank#} ．

【探究证明】某班数学课题学习小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究，提出下列问题，请你给出证明．

如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，∠CBD=90°，BC=4，BE=ED=3，AC=10；

如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE顺时针旋转△ABF的位置．

如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .分别以点A，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O.若点O是AC的中点，则CD的长为（）

如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、EQ.

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