（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册1.2 一元二次方程的解法同步测试

1. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ，下列配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
2. 若关于x的一元二次方程 ( k-2)x²-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

查看解析收藏纠错

+选题
3. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
5. 把方程 $\text{[math]}$ 化成 $\text{[math]}$ 的形式，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值分别是（）

A . 2，9 B . 2，7 C . -2，9 D . -2，7

查看解析收藏纠错

+选题
6. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 只有一个实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 有两个不相等的实数根 D . 没有实数根

查看解析收藏纠错

+选题
7. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的两个点，若x₁<x₂<0，则y₁、y₂的大小关系为（）

A . y₁>y₂ B . y₁<y₂ C . y₁=y₂ D . 不能确定

查看解析收藏纠错

+选题
8. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
9. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 56 B . 16 C . 36 D . 28

查看解析收藏纠错

+选题
10. 如图是嘉淇用配方法解一元二次方程的具体过程，老师说这个解法出现了错误，则开始出现错误的步骤是（）

A . ② B . ③ C . ④ D . ⑤

查看解析收藏纠错

+选题

11. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则m的值是.

查看解析收藏纠错

+选题
12. 二次函数 $\text{[math]}$ 图像的一部分如图所示，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根；④ $\text{[math]}$ .其中正确的为（只填序号）.

查看解析收藏纠错

+选题
13. 小华在解方程 $\text{[math]}$ 时，只得出一个根是 $\text{[math]}$ ，则被他漏掉的一个根是 $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的两根为.

查看解析收藏纠错

+选题
15. 用因式分解法解一元二次方程 $\text{[math]}$ 时，要转化成两个一元一次方程求解，其中的一个方程是 $\text{[math]}$ ，则另一个方程是，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是．

查看解析收藏纠错

+选题

16. 解方程：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

查看解析收藏纠错

+选题
17. 用适当的方法解下列方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ .

查看解析收藏纠错

+选题
18. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题

19. 已知矩形ABCD两邻边AB、BC的长是关于x的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.当m为何值时，矩形ABCD的两邻边AB、BC的长相等.

查看解析收藏纠错

+选题
20. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根.

（1）求k的取值范围；

（2）取一个合适的k的值，使得方程的解为负整数并求出此时方程的解.

查看解析收藏纠错

+选题
21. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

（1）求m的取值范围；

（2）若m为正整数，求此时方程的根.

查看解析收藏纠错

+选题
22. 阅读下面的例题，
范例：解方程 $\text{[math]}$ ，

解：（1）当 $\text{[math]}$ 时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.
（2）当x＜0时，原方程化为 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （不合题意，舍去）.

∴原方程的根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请参照例题解方程 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
23. 定义：若一个一元二次方程的“某一个根”是另一个一元二次方程的一个根，则称这两个方程为“友好方程”．已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是“友好方程”，求 $\text{[math]}$ 的值．

查看解析收藏纠错

+选题
24. 定义新运算：对于任意实数m，n都有m☆n＝m²n＋n，等式右边是常用的加法、减法、乘法及乘方运算. 例如：－3☆2＝(－3)²×2＋2＝20.根据以上知识解决问题：若2☆a的值小于0，请判断方程：2x²－bx＋a＝0的根的情况.

查看解析收藏纠错

+选题

（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册1.2 一元二次方程的解法同步测试

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

相关试卷收起∨

（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册1.2 一元二次方程的解法 同步测试

一、选择题

二、填空题

三、计算题

四、解答题

相关试卷 收起∨

（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册1.2 一元二次方程的解法同步测试

相关试卷收起∨