2023年浙教版数学八年级上册1.5.4全等三角形的判定—

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . 5 D . 6

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2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于 $\text{[math]}$ 为半径画弧，两弧交于点F，作射线 $\text{[math]}$ 交边 $\text{[math]}$ 于点G，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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3. 如图．点P是 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 于点E，已知 $\text{[math]}$ ，则点P到 $\text{[math]}$ 的距离是（）

A . 18 B . 12 C . 6 D . 9

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4. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则不正确的结论是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为余角 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，在△ABC中，点D为BC的中点，△AEF的边EF过点C，且AE=EF，AB∥EF，AD平分∠BAE，CE=3，AB=13，则CF=（）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 6

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7. 如图，A在 $\text{[math]}$ 上，F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点A，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为点D，E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 10 B . 8 C . 4 D . 2

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9. 如图，射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是.

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10. 如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 边的距离等于．

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11. 如图，点D，E分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于O点，已知 $\text{[math]}$ ，添加一个条件能直接用“ $\text{[math]}$ ”判定 $\text{[math]}$ ，符合要求的条件是．

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12. 如图，小虎用10块高度都是 $\text{[math]}$ 的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点C在 $\text{[math]}$ 上，点A和B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为．

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13. 如图，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥AB于E，ED的延长线交BC的延长线于F．求证：AE＝CF．

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14. 如图， $\text{[math]}$ ，点B为线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 H，过点A作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点G、点 E． $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在△ABC中，D是AB上一点，CF//AB，DF交AC于点E， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$

（2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求BD的长.

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16. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ 设： $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 分别满足下列条件时，求 $\text{[math]}$ 的值.

（1） AD为 $\text{[math]}$ 边上的中线；

（2） AD为 $\text{[math]}$ 的平分线.

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17. 已知：在△ABC中，∠ABC＝60°，∠ACB＝40°，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，

（1）如图1，求∠BDC的度数；

（2）如图2，连接AD，作DE⊥AB，DE＝2，AC＝4，求△ADC的面积．

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18. 如图

（1）证明角平分线具有的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等．为了更直观、清楚地表达题意，我们通常在证明之前画出图形，并用符号表示已知和求证．如图1，已知： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

（2）如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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2023年浙教版数学八年级上册1.5.4全等三角形的判定——AAS 同步测试

一、单选题

二、填空题

三、综合题

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