人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第十三章轴对称 B卷

1. 一个等腰三角形的两边长分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则它的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 无法判断

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2. 如图，在△ABC中，AC＝BC，点D在AC边上，点E在CB的延长线上，DE与AB相交于点F，若∠C＝50°，∠E＝25°，则∠BFE的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 50° D . 60°

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 如图，等边 $\text{[math]}$ 的边长为4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，若 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在等腰三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，过点A作 $\text{[math]}$ 的高AD．若 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的底角与顶角的度数比为（）

A . 2：5或10：1 B . 1：10 C . 5：2 D . 5：2或1：10

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7. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点M，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点N，交 $\text{[math]}$ 于点F，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ ，则四个结论：①点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，正确的结论是（）．

A . ①②③④ B . ①② C . 只有②③ D . 只有①③

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9. 如图，等边△ABC和等边△DEF的边长相等，点A、D分别在边EF，BC上，AB与DF交于G，AC与DE交于H．要求出△ABC的面积，只需已知（）

A . △BDG与△CDH的面积之和 B . △BDG与△AGF的面积之和 C . △BDG与△CDH的周长之和 D . △BDG与△AGF的周长之和

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10. 如图，四边形ABCD是轴对称图形，直线AC是它的对称轴，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小为．

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11. 如图，点D，E是 $\text{[math]}$ 的三等分点， $\text{[math]}$ 是等边三角形，那么 $\text{[math]}$ 的度数为.

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12. 等腰三角形的顶角是100°，则底角是°.

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13. 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于M， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于N， $\text{[math]}$ 交点O；下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 为等边三角形；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 平分∠ $\text{[math]}$ .其中一定正确的是（只需填写序号）.

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14. 两个城镇 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位置如图所示，其中 $\text{[math]}$ 是东西方向的公路.现电信部门需在 $\text{[math]}$ 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离必须相等，到两条公路 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离也必须相等，且在 $\text{[math]}$ 的内部，请在图中，用尺规作图找出符合条件的点 $\text{[math]}$ .（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）

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15. 如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上.
⑴在图中画出与 $\text{[math]}$ 关于直线l成轴对称的 $\text{[math]}$ ；
⑵三角形 $\text{[math]}$ 的面积为 ▲ ；
⑶以 $\text{[math]}$ 为边作与 $\text{[math]}$ 全等的三角形，则可作出 ▲ 个三角形与 $\text{[math]}$ 全等；
⑷在直线 $\text{[math]}$ 上找一点P，使 $\text{[math]}$ PCB的周长最短（在图中作出点P）.

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16. 在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，以AB为边作等边△ABD，点E为线段AD的中点，连接CE，请画出图形，并直接写出线段CE的长．

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17. 探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE.

（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；

（2）当点D在BC （点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE的数量关系；

（3）深入探究：若∠BAC≠90°，试就图②探究∠BAD与∠CDE的数量关系.

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18. 在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线.动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连接BE.

（1）若点D在线段AM上时（如图1），则ADBE（填“＞”、“＜”或“＝”），∠CAM＝度；

（2）设直线BE与直线AM的交点为O.
①当动点D在线段AM的延长线上时（如图2），试判断AD与BE的数量关系，并说明理由；
②当动点D在直线AM上时，试判断∠AOB是否为定值？若是，请直接写出∠AOB的度数；若不是，请说明理由.

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19. 如图1， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D在AB上，且 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）如图2， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，连接EF交CD于点H.
①求证：CD垂直平分EF：
②猜想三条线段AE，DB，BF之间的数量关系，并对你的猜想进行说明.

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人教版八年级数学2023年寒假专项训练----复习部分第十三章轴对称 B卷

一、单选题

二、填空题

三、作图题

四、解答题

五、综合题

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三、作图题

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