2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第二章二元一次方程组（基础版）

1. 下列方程中，属于二元一次方程的是（）

A . x＋3y＝1 B . x－2y＝3z C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列方程组是二元一次方程组的有（  ）
① $\text{[math]}$       ② $\text{[math]}$
③ $\text{[math]}$       ④ $\text{[math]}$

A . l个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个解，那么a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 9 D . 10

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4. 解方程组 $\text{[math]}$ 时，把①代入②，得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的方程组，则无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 恒有关系式（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$ 给出下列结论：
① $\text{[math]}$ 是方程组的解；②无论 $\text{[math]}$ 取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③a=1时，方程组的解也是方程 $\text{[math]}$ 的解；④x，y都为自然数的解有4对.其中正确的个数为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. 如图所示的三阶幻方，其对角线、横行、纵向的和都相等，则根据所给数据，可以确定这个和为（）

A . 12 B . 4 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图是由7个形状、大小都相同的小长方形和一块正方形无缝隙拼合而成，则图中阴影部分的面积为（）

A . 15 B . 30 C . 36 D . 40

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9. 有48支队伍520名运动员参加篮球、排球比赛，其中每支篮球队10人，每支排球队12人，每名运动员只能参加一项比赛，则排球队有多少支队伍参赛？（）

A . 28 B . 20 C . 32 D . 26

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10. 《九章算术》中记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问甲、乙持钱各几何？”其大意是：“今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其 $\text{[math]}$ 的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？”设甲的钱数为x，乙的钱数为y，根据题意，可列方程组为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 已知方程 $\text{[math]}$ 是关于x、y的二元一次方程，则n=．

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12. 已知x，y满足方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. 如果|x﹣2y+1|+|x+y﹣5|＝0，那么x＝．

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14. 假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放个■．

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15. 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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16. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密为密文传输给接收方，接收方收到密文后解密还原为明文.若某种加密规则为：明文m、n对应的密文为m-3n，2m+3n．例如：明文1，2对应的密文是-5，8．当接收方收到密文是6，3，则解密后得到的明文是．

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17. 解下列方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

（3） $\text{[math]}$

（4） $\text{[math]}$

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18. 已知 $\text{[math]}$ 都是关于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程 $\text{[math]}$ 的解,且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. 甲、乙两人同时解方程组 $\text{[math]}$ ，甲看错了b，求得的解为 $\text{[math]}$ ；乙看错了a，求得的解为 $\text{[math]}$ ，请求出a，b正确的值.

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21. 已知关于x，y的方程组 $\text{[math]}$

（1）请直接写出方程x＋2y－6＝0的所有正整数解；

（2）若方程组的解满足x＋y＝0，求m的值；

（3）无论实数m取何值时，方程x－2y＋mx＋5＝0总有一个固定的解，求出这个解.

（4）若方程组的解中x恰为整数，m也为整数，求m的值.

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22. 阅读下列材料，解答下面的问题：
我们知道方程2x+3y＝12有无数个解，但在实际问题中往往只需求出其正整数解．其方法为：由2x+3y＝12可得y $\text{[math]}$ x（x、y为正整数），要使y＝4 $\text{[math]}$ x为正整数，则 $\text{[math]}$ x为整数，所以x必须为3的倍数，从而得到x＝3，代入得y＝4 $\text{[math]}$ x＝2．所以2x+3y＝12的正整数解为 $\text{[math]}$ 问题：

（1）请你直接写出方程3x+2y＝8的正整数解；

（2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，求出满足条件的正整数x的值；

（3）关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是正整数，求整数k的值．

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23. 阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．本题常规思路是将 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②联立组成方程组，解得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．
解决问题：

（1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）试说明在关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中，不论a取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；

（3）某班级组织活动购买小奖品，买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元，买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？

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24. 疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用18900元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，23元/盒．

（1）求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？

（2）现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计1000人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？

（3）如果学校再用2000元钱去购买甲、乙两种口罩（两种口罩都要有）若干盒；你认为有哪几种购买方案？

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2023年浙教版数学七年级下册全方位训练卷第二章二元一次方程组（基础版）

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题4分，共24分）

三、计算题（共12分）

四、解答题（共7题，共54分）

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