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题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市仪征市2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

阅读感悟：有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的一个代数式的值．如以下问题：已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．本题常规思路是将 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②联立组成方程组，解得 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的值再代入欲求值的代数式得到答案．常规思路计算量比较大，其实本题还可以仔细观察两个方程未知数系数之间的关系，通过适当变形整体求得代数式的值，如由①－②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．

解决问题：

（1）、已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、试说明在关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 中，不论a取什么实数， $\text{[math]}$ 的值始终不变；

（3）、某班级组织活动购买小奖品，买3支铅笔、5块橡皮、1本笔记本共需21元，买4支铅笔、7块橡皮、1本笔记本共需28元，则购买10支铅笔、10块橡皮、10本笔记本共需多少元？

举一反三

已知a+b=16，b+c=12，c+a=10，则a+b+c等于（　　）

为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C．双方约定：A=2a﹣b，B=2b，C=b+c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5．

已知方程组 $\text{[math]}$ ，若消去z ，得二元一次方程组不正确的为（）

解三元一次方程组： $\text{[math]}$

已知方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

已知方程组 $\text{[math]}$ 则x-y的值为{#blank#}1{#/blank#}

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