（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册2.2 二次函数的图像与性质同步测试

1. 如图是二次函数图象的y=ax²+bx+c一部分，图象过点A（-3，0），对称轴为直线x=-1。则以下结论错误的是（）

A . b²>4ac B . 2a+b=0 C . a+b+c=0 D . 5a<b

查看解析收藏纠错

+选题
2. 二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图，图象过点 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④无论m为何值时，总有 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ .其中正确的结论序号为（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①③④⑤ D . ②③④

查看解析收藏纠错

+选题
3. 小明在研究抛物线 $\text{[math]}$ （h为常数）时，得到如下结论，其中正确的是（）

A . 无论x取何实数，y的值都小于0 B . 该抛物线的顶点始终在直线 $\text{[math]}$ 上 C . 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大，则 $\text{[math]}$ D . 该抛物线上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
4. 如图所示的是二次函数y= ax²+bx +c图像的一部分，下列结论中：其中正确结论的序号为（）
①abc>0：②a-b+c<o；③ax²+bx +c+1=0有两个相等的实数根；④-4a<b<-2a。其中正确结论的序号为

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①④

查看解析收藏纠错

+选题
5. 函数 $\text{[math]}$ 的图象上有三个点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小不确定

查看解析收藏纠错

+选题
6. 函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 时，函数值相等，则当 $\text{[math]}$ 时，函数值等于（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

查看解析收藏纠错

+选题
7. 把抛物线y＝﹣x²向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A . y＝﹣（x﹣1）²+3 B . y＝﹣（x+1）²+3 C . y＝﹣（x+1）²﹣3 D . y＝﹣（x﹣1）²﹣3

查看解析收藏纠错

+选题
8. 已知点 $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上，且C为抛物线的顶点．若 $\text{[math]}$ ，则m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

查看解析收藏纠错

+选题
9. 在函数y＝2（x+1）²﹣ $\text{[math]}$ 的图象上有三点A（1，y₁）、B（﹣3，y₂）、C（﹣2，y₃），则y₁、y₂、y₃的大小关系是（）

A . y₁＝y₂＞y₃ B . y₃＞y₁＝y₂ C . y₁＝y₃＞y₂ D . y₂＞y₁＝y₃

查看解析收藏纠错

+选题
10. 如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴负半轴交于 $\text{[math]}$ ，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．有以下结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；④若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的两个交点，若在 $\text{[math]}$ 轴下方的抛物线上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的范围为 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

查看解析收藏纠错

+选题

11. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

查看解析收藏纠错

+选题
12. 已知y是x的二次函数， y与x的部分对应值如下表：
x
...
－1
0
1
2
...
y
...
0
3
4
3
...
该二次函数图象向左平移个单位，图象经过原点.

查看解析收藏纠错

+选题
13. 在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝x²与反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x₁ ， a），B（x₂ ， a），C（x₃ ， a），其中a为常数，令ω＝x₁+x₂+x₃ ，则ω的值为.

查看解析收藏纠错

+选题
14. 在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝x²与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A（x₁ ， a），B（x₂ ， a），C（x₃ ， a），其中a为常数，令ω＝x₁+x₂+x₃ ，则ω的值为.

查看解析收藏纠错

+选题
15. 已知点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 都在二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上，那么 $\text{[math]}$ 0．（结果用 $\text{[math]}$ 表示）

查看解析收藏纠错

+选题

16. 已知二次函数y＝（x﹣1）² ．

（1）通过列表，描点（5个点），在下图画出该抛物线的图象；

（2）在（1）条件下，写出经过怎样的变化可得到函数y＝（x+1）²﹣3的图象．

查看解析收藏纠错

+选题
17. 已知抛物线L：y＝(m－2)x²＋x－2m(m是常数且m≠2)．

（1）若抛物线L有最高点，求m的取值范围；

（2）若抛物线L与抛物线y＝x²的形状相同、开口方向相反，求m的值．

查看解析收藏纠错

+选题
18. 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且当x>0时，y随着x的增大而增大.

（1）求k的值；

（2）求顶点坐标和对称轴.

查看解析收藏纠错

+选题
19. 如图，将抛物线P₁：y=x²+2x+m平移后得到抛物线P₂：y=x²﹣5x+n，两抛物线与y轴分别交于点C，D．抛物线P₁ ， P₂的交点E的横坐标是1，过点E作x轴的平行线，分别交抛物线P₁ ， P₂于点A，B．

（1）求抛物线P₁的对称轴和点A的横坐标．

（2）求线段AB和CD的长度．

查看解析收藏纠错

+选题
20. 已知二次函数y＝ax²与y＝﹣2x²+c．

（1）随着系数a和c的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变；

（2）若这两个函数图象的形状相同，则a＝；若抛物线y＝ax²沿y轴向下平移2个单位就能与y＝﹣2x²+c的图象完全重合，则c＝；

（3）二次函数y＝﹣2x²+c中x、y的几组对应值如表：

x

﹣2

1

5

y

m

n

p

表中m、n、p的大小关系为（用“＜”连接）．

查看解析收藏纠错

+选题
21. 对某一个函数给出如下定义：如果存在实数M，对于任意的函数值y，都满足y≤M，那么称这个函数是有上界函数.在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的上确界.例如，图中的函数y＝﹣（x﹣3）²＋2是有上界函数，其上确界是2

（1）函数①y＝x²＋2x＋1和②y＝2x﹣3（x≤2）中是有上界函数的为（只填序号即可），其上确界为；

（2）如果函数y＝﹣x＋2（a≤x≤b，b＞a）的上确界是b，且这个函数的最小值不超过2a＋1，求a的取值范围；

（3）如果函数y＝x²﹣2ax＋2（1≤x≤5）是以3为上确界的有上界函数，求实数a的值.

查看解析收藏纠错

+选题

（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册2.2 二次函数的图像与性质同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题

相关试卷收起∨

x	...	－1	0	1	2	...
y	...	0	3	4	3	...

x	﹣2	1	5
y	m	n	p

（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册2.2 二次函数的图像与性质 同步测试

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共15分）

三、解答题

相关试卷 收起∨

（北师大版）2022-2023学年九年级数学下册2.2 二次函数的图像与性质同步测试

相关试卷收起∨