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(北师大版)2022-2023学年九年级数学下册2.1 二次函数 同步测试
修改时间:2022-11-14
浏览次数:79
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题(每题3分,共30分)
1. 下列函数解析式中,一定为二次函数的是( )
A .
y=m+2
B .
y=ax
2
+bx+c
C .
y=2m
2
-6
D .
y=x
2
+
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+
选题
2. 图(1)是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面在l时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2m,水面宽4m.如图(2)建立平面直角坐标系,则抛物线的关系式是( )
A .
y=﹣2x
2
B .
y=2x
2
C .
y=﹣
x
2
D .
y=
x
2
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+
选题
3. 如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠ACB=90°,AB=AD,AC=4BC,设CD的长为x,四边形ABCD的面积为y,则y与x之间的函数关系式是(
A .
y=
B .
y=
C .
y=
D .
y=
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+
选题
4. 若函数
是二次函数,则m的值一定是( )
A .
3
B .
0
C .
3或0
D .
1或2
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+
选题
5. 喜迎圣诞,某商店销售一种进价为50元/件的商品,售价为60元/件,每星期可卖出200件,若每件商品的售价每上涨1元,则每星期就会少卖出10件.设每件商品的售价上涨x元(x正整数),每星期销售该商品的利润为y元,则y与x的函数解析式为( )
A .
y=﹣10x
2
+100x+2000
B .
y=10x
2
+100x+2000
C .
y=﹣10x
2
+200x
D .
y=﹣10x
2
﹣100x+2000
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+
选题
6. 用一根长为30cm的绳子围成一根长方形,长方形一边长为x,则长方形的面积Scm
2
与xcm的函数关系式为S=﹣x
2
+15x,其中,自变量x的取值范围是( )
A .
x>0
B .
0<x<15
C .
0<x<30
D .
15<x<30
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+
选题
7. 如果函数y=(k﹣2)x
+kx+1是关于x的二次函数,那么k的值是( )
A .
1或2
B .
0或2
C .
2
D .
0
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+
选题
8. 若y=(3﹣m)
是二次函数,则m的值是( )
A .
±3
B .
3
C .
﹣3
D .
9
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+
选题
9. 某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃圆,其中一边靠墙,另外三边用长为40米的篱笆围成,已知墙长为18米(如图所示),设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米,围成的苗圃面积为y,则y关于x的函数关系式为( )
A .
y=x(40﹣x)
B .
y=x(18﹣x)
C .
y=x(40﹣2x)
D .
y=2x(40﹣2x)
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+
选题
10. 如图,已知正方形ABCD的边长为4,P是BC边上一动点(与B,C不重合)连接AP,作PE⊥AP交∠BCD的外角平分线于E,设BP=x,△PCE的面积为y,则y与x的函数关系式是( )
A .
y=﹣x
2
+4x
B .
C .
D .
y=x
2
﹣4x
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+
选题
二、填空题(每题3分,共15分)
11. 若
是二次函数,则a=
.
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+
选题
12. 若y=(m+1)
是二次函数,则m的值为
.
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+
选题
13. 正方形边长3,若边长增加x,则面积增加y,y与x的函数关系式为
.
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+
选题
14. 当m
时,函数y=(m﹣2)x
2
+3x﹣5(m为常数)是关于x的二次函数.
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+
选题
15. 如果函数y=(k﹣3)
+kx+1是二次函数,那么k的值一定是
.
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+
选题
三、解答题(共8题,共55分)
16. 如果函数y=(m﹣3)
+mx+1是二次函数,求m的值.
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+
选题
17. 已知函数y=(m﹣1)
+5x﹣3是二次函数,求m的值.
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+
选题
18. 春节期间,物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg,最高价格为4.5元/kg,小王按4.1元/kg购入,若原价出售,则每天平均可卖出200kg,若价格每上涨0.1元,则每天少卖出20kg,若油价定为X元,每天获利W元,求W与X满足怎样的关系式?
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+
选题
19. 在体育测试时,九年级的一名高个男同学推铅球,已知铅球所经过的路径是某个二次函数图象的一部分(如图所示).如果这个男同学出手处A点的坐标是(0,2),铅球路线的最高处B点的坐标是(6,5).求这个二次函数的解析式.
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+
选题
20. 某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售,每天可售出100件,现在他采用提高售出价,减少进货量的办法增加利润,已知这种商品每提高1元,其销售量就要减少10件,如果他每天所赚利润为y元,试求出y与售出价x之间的函数关系式.
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+
选题
21. 如图所示,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P在线段AB上,P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动.点E为线段BC的中点,点Q从E点开始,沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动.如果P、Q同时分别从A、E出发,写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式,求出t的取值范围.
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+
选题
22. 如图,在△ABC中,∠C=90,AC=12cm,BC=24cm,动点P从点A开始沿边AC向点C以2cm/s的速度移动.动点Q从点B开始沿边BC向点C以4cm/s的速度移动,如果P、Q分别从点A、B同时出发,那么△PCQ的面积S随出发时间t如何变化?(写出函数关系式及t的取值范围)
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+
选题
23. 为了改善小区环境,某小区决定要在一块一边靠墙(墙长25m)的空地上修建一条矩形绿化带ABCD,绿化带一边靠墙,另三边用总长为40m的栅栏围住(如图).若设绿化带BC边长为xm,绿化带的面积为ym
2
, 求y与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围.
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