2022-2023初数北师大版八年级上册6.4 数据的离散程度同步练习

1. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均为9环，方差分别为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的是（）．

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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2. 若x₁ ， x₂ ， x₃ ， ⋯，xn的平均数为8，方差为2，则关于x₁＋2，x₂＋2，x₃＋2，……，x_n＋2，下列结论正确的是（）

A . 平均数为8，方差为2 B . 平均数为8，方差为4 C . 平均数为10，方差为2 D . 平均数为10，方差为4

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3. 已知样本数据3，4，6，5，7，下列说法错误的是（）

A . 平均数是5 B . 方差是2 C . 中位数是6 D . 标准差是 $\text{[math]}$

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4. 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高的平均数（单位：cm）和方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么女演员的身高更整齐的是（）

A . 甲团 B . 乙团 C . 两团一样 D . 无法确定

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5. 在方差的计算公式 $\text{[math]}$ 中，数字10和20表示的意义分别是（）

A . 数据得个数和平均数 B . 数据的方差和平均数 C . 数个数和方差 D . 以上都不对

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6. 用计算器计算方差时，要首先进入统计计算状态，需要按键（）

A . B . C . D .

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7. 为了从四名同学中选出一人参加计算机编程比赛，对他们进行了多次测试，并对每个人的测试成绩的平均数及方差进行了统计（如下表），则应选的同学是（）
学生
学生一
学生二
学生三
学生四
平均数
95
96
96
95
方差
5
5
4.8
4.8

A . 学生一 B . 学生二 C . 学生三 D . 学生四

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8. 甲组数据为4、5、6、7；乙组数据为3、5、6、8，下列说法正确的是（）

A . 甲更稳定 B . 乙更稳定 C . 方差一样 D . 无法比较

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9. 将数据a、b、e、d、e、f的每一个数据都增加5，则下列说法中错误的是（）

A . 平均数增加5 B . 中位数增加5 C . 众数增加5 D . 方差增加5

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10. 某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们亩产量的平均数分别是 $\text{[math]}$ 千克， $\text{[math]}$ 千克，方差分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则关于这两种小麦推广种植的合理决策是（）

A . 乙的平均亩产量较高，应推广乙 B . 甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广 C . 甲、乙的平均亩产量相差不多，但甲的亩产量比较稳定，应推广甲 D . 乙的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广乙

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11. 小明利用公式S²= $\text{[math]}$ [（5- $\text{[math]}$ ）²+（8- $\text{[math]}$ ）²+（4- $\text{[math]}$ ）²+（7- $\text{[math]}$ ）²+（6- $\text{[math]}$ ）²]计算5个数据的方差，则这5个数据的标准差S的值是。

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12. 一组数据2022，2022，2022，2022，2022的方差是．

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13. 甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁成绩的方差分别是0.11，0.03，0.05，0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”训练成绩最稳定的是．

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14. 甲、乙二人五次数学考试成绩如下：
甲：85，84，82，88，86.
乙：84，85，85，85，86.
则甲、乙两人成绩比较稳定的是．

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15. 数据 $\text{[math]}$ 的平均数是4，方差是3，则数据 $\text{[math]}$ 的平均数和方差分别是，．

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16. 有甲、乙两组数据，如表所示：甲、乙两组数据的方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“>”，“<”或“=”）.
甲
10
12
13
14
16
乙
12
12
13
14
14

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17. 某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是180，184，188，190，192，194.现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员身高的方差会变化吗？通过计算说明你的理由。

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18. 某学校为选拔数学能力突出的学生参加中学生数学竞赛，组织了多次测试，其中甲乙两位同学成绩较为优秀，他们在六次赛前测试中的成绩（单位：分）如下表所示．

甲

80

75

90

64

88

95

乙

84

80

88

76

79

85

如果根据这六次成绩选拔其中一人参加比赛，你认为哪一位比较合适？为什么？

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19. 某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：

（1）根据上图填写下表：

平均数
众数
中位数
方差
甲班
8.5
8.5
0.7
乙班
8.5
8
1.6

（2）请你分别从平均数、众数、中位数和方差四个方面评价甲、乙两班的预赛成绩，并说明你的理由；

（3）乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？

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20.
某农村初中2013年、2014年分别选拔了7名同学参加县级“综合体能”竞赛，学校想了解今年（2014年）7位同学实力，于是在3月1日进行一次与去年项目、评分方法完全一样的测试．两年成绩如下表：
2013年
58
65
70
70
70
75
82
2014年
50
55
70
75
78
80
82
（1）请根据表中数据补全条形统计图；
（2）分别求出两年7位同学成绩的中位数和平均成绩；
（3）经计算2014的7位同学成绩的方差S²=136.9，那么哪年的7位同学的成绩较为整齐？通过计算说明；
（4）除上述问题（2），（3）外，根据题中情境由你提出一个问题，并给予解答．
方差计算公式： $\text{[math]}$ ．

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21. 某学校组织七、八年级全体学生举行了安全知识竞赛活动，为了解竞赛成绩情况，为两个年级各随机抽取10名学生的成绩（满分为100分）进行了分析，并依据分析结果绘制了如下表所示的不完整统计表：
七年级：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；
八年级：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．
年级
平均数
中位数
众数
方差
七年级
89
m
90
39
八年级
n
90
p
q
根据以上信息解答下面问题：

（1）填空：m＝　　， p＝　　；

（2）求q的值；

（3）通过数据分析，你认为哪个年级的成绩比较好？说明理由．

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22. 某市射击队甲、乙两名队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：

（1）请将表格补充完整：（参考公式：方差 $\text{[math]}$ ）

平均数
方差
中位数
甲
7
①
7
乙
②
5.4
③

（2）请从下列三个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和方差相结合看，的成绩好些；②从平均数和中位数相结合看，的成绩好些；

（3）若其他队选手最好成绩在9环左右，现要选一人参赛，你认为选谁参加，并说明理由．

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23. 为了加强心理健康教育，某校组织七年级（1）（2）两班学生进行了心理健康常识测试（分数为整数，满分为10分），已知两班学生人数相同，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图．

（1）求（2）班学生中测试成绩为10分的人数；

（2）请确定下表中a，b，c的值（只要求写出求a的计算过程）；
统计量
平均数
众数
中位数
方差
（1）班
8
8
c
1.16
（2）班
a
b
8
1.56

（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个班的成绩更均匀．

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24. 甲乙两人在相同的条件下各射击10次，每次射击的成绩情况如图所示．（方差的计算公式：s²＝ $\text{[math]}$ [（x₁﹣ $\text{[math]}$ ）²+（x₂﹣ $\text{[math]}$ ）²+……+（x_n﹣ $\text{[math]}$ ）²]．）

（1）请你填写甲的相关数据：

平均数

众数

方差

甲

（2）如果甲第11次射击的成绩是8环，则甲得分中的三个统计量，即平均数、众数、方差发生哪些变化？

（3）根据甲、乙10次射击的成绩，如果教练选择甲参加射击比赛，教练的理由是什么？如果教练选择乙参加射击比赛，教练的理由又是什么？

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2022-2023初数北师大版八年级上册6.4 数据的离散程度同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共52分）

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学生	学生一	学生二	学生三	学生四
平均数	95	96	96	95
方差	5	5	4.8	4.8

年级	平均数	中位数	众数	方差
七年级	89	m	90	39
八年级	n	90	p	q

统计量	平均数	众数	中位数	方差
（1）班	8	8	c	1.16
（2）班	a	b	8	1.56

甲	10	12	13	14	16
乙	12	12	13	14	14

甲	80	75	90	64	88	95
乙	84	80	88	76	79	85

	平均数	众数	中位数	方差
甲班	8.5	8.5		0.7
乙班	8.5		8	1.6

2013年	58	65	70	70	70	75	82
2014年	50	55	70	75	78	80	82

2022-2023初数北师大版八年级上册6.4 数据的离散程度 同步练习

一、单选题（每题3分，共30分）

二、填空题（每题3分，共18分）

三、解答题（共8题，共52分）

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2022-2023初数北师大版八年级上册6.4 数据的离散程度同步练习

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