（人教版）2022-2023学年度第一学期九年级数学24.1.4 圆周角同步测试

修改时间：2022-10-19 浏览次数：130 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 如图， $\text{[math]}$ 中的半径为1， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图，AB，CD是⊙O的弦，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . 30° B . 40° C . 45° D . 60°

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4. 如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . 36° B . 34° C . 56° D . 78°

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5. 如图：点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，若∠AOB＝72°，则∠ACB的度数是（）

A . 18° B . 30° C . 36° D . 72°

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6. 如图，已知CD为⊙O的直径，过点D的弦DE平行于半径OA，若弧CE的度数是92°，则∠C的度数是（）

A . 46° B . 88° C . 24° D . 23°

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7. 如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的内接四边形，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 125° B . 120° C . 110° D . 130°

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8. 如图，点A、B、C在⊙O上，∠CAB＝70°，则∠BOC等于（）

A . 100° B . 110° C . 130° D . 140°

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9. 如图，点A，B，C在⊙O上，∠ACB=54°，则∠ABO的度数是（）

A . 27° B . 36° C . 54° D . 108°

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10. 以 $\text{[math]}$ 为中心点的量角器与直角三角板 $\text{[math]}$ 按如图方式摆放，量角器的0刻度线与斜边 $\text{[math]}$ 重合．点 $\text{[math]}$ 为斜边 $\text{[math]}$ 上一点，作射线 $\text{[math]}$ 交弧 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，如果点 $\text{[math]}$ 所对应的读数为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 如图所示，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，∠A=30°，OH=1，则⊙O的半径是.

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12. 如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为．

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13. 如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，∠CAB＝24°，则∠ADC的度数为．

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14. 如图，四边形ABCD是半圆O的内接四边形，其中AB是直径，点C是弧DB的中点，若∠C＝110°，则∠ABC的度数=．

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15. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A＝126°，则∠BDC的度数为．

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三、解答题

16. 如图，四边形ABCD是平行四边形，∠DAC=45°，以线段AC为直径的圆与AB和AD的延长线分别交于点E和F，过点B作AC的垂线，垂足为H.求证：E，H，F三点共线.

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17. 如图所示，⊙O的弦BD，CE所在直线相交于点A，若AB＝AC，求证：BD＝CE．

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18. 如图，在⊙O中，半径OC垂直弦AB于D，点E在⊙O上，∠E＝22.5°，AB＝2．求半径OB的长．

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19. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为BC延长线上的一点，点C为 $\text{[math]}$ 的中点．若∠DCE＝110°，求∠BAC的度数．

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20. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，并且AD是⊙O的直径，C是 $\text{[math]}$ 的中点，AB和DC的延长线交于⊙O外一点E，求证：BC＝EC.

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21. 如图，在△ABC中，AC＝BC，以AB为直径的⊙O分别交AC，BC于点E，F.
求证： $\text{[math]}$ .

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22. 如图，点E为 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 的中点，过点O，E作直径 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点C的弦 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于G.求证： $\text{[math]}$ .

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23. 如图， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在⊙O上，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长.

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24. 已知⊙O的直径为10，点A ，点B ，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D ．

（Ⅰ）如图①，若BC为⊙O的直径，AB＝6，求AC ， BD ， CD的长；

（Ⅱ）如图②，若∠CAB＝60°，求BD的长．

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