广东省深圳市2022年九年级中考三模考试数学试题

1. 在 $\text{[math]}$ ，0，-1， $\text{[math]}$ 这四个数中，最小的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . -1 D . $\text{[math]}$

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2. 2022年3月，国务院总理李克强在政府工作报告中指出：2021年，我国经济保持恢复发展，国内生产总值达到1 140 000亿元．将1 140 000用科学记数法表示应为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 如图的一个几何体，其左视图是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 共同富裕的要求是：在消除两极分化和贫穷基础上实现普遍富裕．下列有关个人收入的统计量中，最能体现共同富裕要求的是（）

A . 平均数小，方差大 B . 平均数小，方差小 C . 平均数大，方差小 D . 平均数大，方差大

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6. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 《九章算术》中有问题：把一份文件送到900里外的城市，如果用慢马送，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天．已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 某学校安装红外线体温检测仪（如图1），其红外线探测点O可以在垂直于地面的支杆OP上自由调节（如图2）．已知最大探测角∠OBC=67°，最小探测角∠OAC=37°．测温区域AB的长度为2米，则该设备的安装高度OC应调整为（）米．（精确到0.1米．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

A . 2.4 B . 2.2 C . 3.0 D . 2.7

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9. 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的一部分如图所示．已知图象经过点 $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若抛物线经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根分别为 $\text{[math]}$ ，5，上述结论中正确结论的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 如图，在正方形ABCD中，点G是BC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接DG交对角线AC于F点，过D点作DE⊥DG交CA的延长线于点E，若AE=3，则DF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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12. 一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的4个白球和若干个绿球，每次摇均匀后随机摸出一个球，记下颜色后再放回袋中，经大量试验，发现摸到绿球的频率稳定在0.6，则绿球的个数为．

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13. 上海举办过第十四届国际数学教育大会（简称ICME−14）．会徽的主题图案（如图）有着丰富的数学元素，展现了中国古代数学的灿烂文明，图案中右下方的图形是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745．我们常用的数是十进制数，如4657=4×10³+6×10²+5×10¹+7×10⁰ ，在电子计算机中用的二进制，如二进制中110=1×2²+1×2¹+0×2⁰等于十进制的数6，八进制数字3745换算成十进制是．

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14. 如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的第三象限上一点，AC⊥x轴，垂足为点C，E为AC上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接OE并延长交 $\text{[math]}$ 的图象的第三象限上另一点B，过B点作BD⊥x轴，垂足为点D，四边形BECD的面积为2，则k的值是．

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15. 如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，AE⊥CD于F，交BC于E，连接BF，若∠BFE=45°，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图是由边长为1的小正方形构成的6×6的网格，点A，B均在格点上（图中小正方形的顶点称为格点）

图1 图2

（1）在图1的网格内画出以AB为对角线的正方形ACBD，点C，D为格点；

（2）在图2的网格内画出以AB为边且周长最大的 $\text{[math]}$ ，点C，D为格点（画一个即可）．

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18. 某初中学校组织了全校学生参加“珍惜生命，远离新冠病毒”的知识竞赛，从中抽取了部分学生的成绩，分为5组：A组50~60；B组60~70；C组70~80；D组80~90；E组90~100（每组含最小值不含最大值），统计后得到如图所示的频数分布直方图和扇形统计图．

部分学生知识竞赛的成绩频数分布直方图部分学生知识竞赛的成绩扇形统计图

（1）抽取学生的总人数是人，扇形C的圆心角是度；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校共有2200名学生，若成绩在70分以下（不含70分）的学生防疫意识不强，有待进一步加强，则该校防疫意识不强的学生约有多少人？

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19. 如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径作⊙O，交AC于点F，过C点作CD⊥AC交AB延长线于点D，E为CD上一点，且EB=ED．

（1）求证：BE为⊙O的切线；

（2）若AF=2，tan∠A=2，求BE的长．

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20. 草莓基地对收获的草莓分拣成A，B两个等级销售，每千克草莓的价格A级比B级的2倍少4元，3千克A级草莓比5千克B级草莓多卖4元．

（1）问草莓基地销售A，B两个等级草莓每千克各是多少元？

（2）某超市从该草莓基地购进200千克草莓，A级草莓不少于40千克，且总费用不超过3800元，超市对购进的草莓进行包装销售（如下表），全部包装销售完，当包装A级草莓多少包时，所获总利润最大？最大总利润为多少元？

草莓等级	每包中草莓重量（千克）	售价（元/包）	每个包装盒的成本（元）
A级	1	80	2
B级	2	120	2

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21. 如图

图1 图2 图3

（1）问题背景：如图1，在△ABC中，D为AB上一点，若∠ACD=∠B．
求证：AC²=AD·AB；

（2）尝试应用：如图2，在△ABC中，AB=9，AC=6，D为AB上一点，点E为CD上一点，且 $\text{[math]}$ ，∠ACD=∠ABE，求BD的长：

（3）拓展创新：如图3， $\text{[math]}$ 中，E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，EF∥AC，连接DE，DF，若∠EDF=∠BAC，DF= $\text{[math]}$ ，直接写出AB的长．

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22. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A（ $\text{[math]}$ ，0），点B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．

图1 图2 图3

（1）求抛物线解析式；

（2）如图2，点P为抛物线上第三象限内一动点，过点Q（ $\text{[math]}$ ，0）作y轴的平行线，交直线AP于点M，交直线OP于点N，当点P运动时，4QM+QN的值是否变化？若变化，说明变化规律，若不变，求其值；

（3）如图3，长度为 $\text{[math]}$ 的线段CD（点C在点D的左边）在射线AB上移动（点C在线段AB上），连接OD，过点C作CE//OD交抛物线于点E，线段CD在移动的过程中，直线CE经过一定点F，直接写出定点F的坐标与 $\text{[math]}$ 的最小值．

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广东省深圳市2022年九年级中考三模考试数学试题

一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分）

二、填空题：（每小题3分，共计15分）

三、解答题：（本题共7小题，共55分）

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广东省深圳市2022年九年级中考三模考试数学试题

一、选择题：（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共计30分）

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三、解答题：（本题共7小题，共55分）

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