- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省深圳市2022年九年级中考三模考试数学试题

如图

图1 图2 图3

（1）、问题背景：如图1，在△ABC中，D为AB上一点，若∠ACD=∠B．

求证：AC²=AD·AB；

（2）、尝试应用：如图2，在△ABC中，AB=9，AC=6，D为AB上一点，点E为CD上一点，且 $\text{[math]}$ ，∠ACD=∠ABE，求BD的长：

（3）、拓展创新：如图3， $\text{[math]}$ 中，E是AB上一点，且 $\text{[math]}$ ，EF∥AC，连接DE，DF，若∠EDF=∠BAC，DF= $\text{[math]}$ ，直接写出AB的长．

举一反三

在Rt△ABC中，∠C=90°， $\text{[math]}$ ，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} ．

已知如图所示，E、F是四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

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