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题型:综合题
题类:模拟题
难易度:困难
广东省深圳市2022年九年级中考三模考试数学试题
如图1,抛物线
经过点A(
,0),点B(
,
).
图1 图2 图3
(1)、
求抛物线解析式;
(2)、
如图2,点P为抛物线上第三象限内一动点,过点Q(
,0)作y轴的平行线,交直线AP于点M,交直线OP于点N,当点P运动时,4QM+QN的值是否变化?若变化,说明变化规律,若不变,求其值;
(3)、
如图3,长度为
的线段CD(点C在点D的左边)在射线AB上移动(点C在线段AB上),连接OD,过点C作CE//OD交抛物线于点E,线段CD在移动的过程中,直线CE经过一定点F,
直接写出
定点F的坐标与
的最小值.
举一反三
如图,△ABC中,E是AC上一点,且AE=AB,∠EBC=
∠BAC,以AB为直径的⊙O交AC于点D,交EB于点F.
如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,CG⊥DE于G,BG延长交CD于点F,CG延长交BD于点H,AB于N.下列结论:①DE=CN;②∠DGF=45°;③2BN=3CF;④CH+BH=DE.其中正确的有( )
如图,抛物线y=ax
2
+bx+c(a≠0)与x轴交于A(﹣4,0),B(2,0),与y轴交于点C(0,2).
如图,已知⊙
的半径长为
,
、
是⊙
的两条弦,且
=
,
的延长线交
于点
,联结
、
.
如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动,动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动,动点E比动点F先出发1秒,其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设点F的运动时间为t秒.
已知:如图,在四边形
中,
,
,
,
,
垂直平分
.点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
;同时,点
从点
出发,沿
方向匀速运动,速度为
;当一个点停止运动,另一个点也停止运动.过点
作
,交
于点
,过点
作
,分别交
,
于点
,
.连接
,
.设运动时间为
,解答下列问题:
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