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高中数学人教A版(2019) 必修一 第三章 函数概念与性质
修改时间:2021-12-20
浏览次数:152
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 下列四组函数,表示同一函数的是( )
A .
,
B .
,
C .
,
D .
,
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+
选题
2. 若函数
为奇函数,则实数
( ).
A .
-2
B .
-1
C .
0
D .
1
查看解析
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纠错
+
选题
3. 函数
的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 若
是奇函数,且在
内是增函数,又
,则
的解集是( )
A .
或
B .
或
C .
或
D .
或
查看解析
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纠错
+
选题
5. 如图是幂函数
的部分图象,已知α取
,2,
,
这四个值,则与曲线
,
,
,
相应的α依次为( )
A .
2,
,-
,-2
B .
-2,-
,
,2
C .
-
,2,-2,
D .
2,
,-2,-
查看解析
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纠错
+
选题
6. 设函数f(x)=
若互不相等的实数x
1
, x
2
, x
3
, 满足f(x
1
)=f(x
2
)=f(x
3
),则x
1
+x
2
+x
3
的取值范围是( ).
A .
(
,6]
B .
(
,
)
C .
(
,
]
D .
(
,6)
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纠错
+
选题
7. 已知
是非零实数集上的偶函数,且在
上为减函数,若
,则下列说法正确的是( )
A .
B .
,使
C .
若
,则
D .
若
,则
查看解析
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纠错
+
选题
8. 已知函数
是
上的减函数,则
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、多选题
9. 下列函数中,既是偶函数,又在
上单调递增的为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
10. 下列选项正确的是( )
A .
的定义域为
,则
的定义域为
B .
函数
的值域为
C .
函数
在
的值域为
D .
函数
的值域为
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知函数
,则该函数( )
A .
最小值为3
B .
最大值为
C .
没有最小值
D .
在区间
上是增函数
查看解析
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纠错
+
选题
12. 定义域为
的奇函数
,当
时,
,下列结论正确的有( )
A .
对
且
,恒有
B .
对
,恒有
C .
函数
与
的图象共有4个交点
D .
若
时,
的最大值为-1,则
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 函数
的定义域是
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知幂函数
经过点
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 设函数f(x)=
,则 f (f(1))=
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,
,则f(-4)=
.
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知幂函数
为偶函数.
(1) 求
的解析式;
(2) 若函数
在区间(2,3)上为单调函数,求实数a的取值范围.
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纠错
+
选题
18. 新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺,当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供x(x∈[0,10])(万元)的专项补贴,并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x(万元)补贴后,防护服产量将增加到t=k·(6-
)(万件),其中k为工厂工人的复工率(k∈[0.5,1]),A公司生产t万件防护服还需投人成本(20+8x+50t)(万元)
(1) 将A公司生产的防护服的利润y万元)表示为补贴x(万元)的函数;
(2) 对任意的x∈[0,10](万元),当复工率k达到多少时,A公司才能不产生亏损? (精确
到0.01)
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+
选题
19. 已知函数
满足
.
(1) 求
的解析式;
(2) 若对于任意的
,不等式
恒成立,求实数
m
的取值范围.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1) 求b的值;
(2) 判断f(x)在定义域R上单调性并证明
(3) 若对于任意
,不等式
恒成立,求k的范围.
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纠错
+
选题
21. 若函数f(x)满足:存在整数m,n,使得关于x的不等式
的解集恰为[m,n],则称函数f(x)为P函数.
(1) 判断函数
是否为P函数,并说明理由;
(2) 是否存在实数a使得函数
为P函数,若存在,请求出a的值;若不存在,请说明理由.
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+
选题
22. 若
是定义在
上的二次函数,对称轴
,且
,
.
(1) 求函数
的解析式;
(2) 设函数
,若对
,
,
,求实数
的取值范围.
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