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高中数学人教A版(2019) 必修一 第三章 函数概念与性质
修改时间:2021-10-08
浏览次数:159
类型:单元试卷
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一、单选题
1. 函数
的定义域为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 下列各组函数中,表示同一函数的是( )
A .
与
B .
与
C .
与
D .
与
查看解析
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纠错
+
选题
3. 下列函数在区间
上为增函数的是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
4. 已知奇函数
在
上单调递减,若
,则满足
的
的取值区间是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
5. 已知函数
,若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
6. 已知函数
,若
,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
7. 函数
为R上的增函数,则实数a的取值范围为( )
A .
B .
C .
D .
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收藏
纠错
+
选题
8. 已知函数
,若
,则实数a的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
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+
选题
二、多选题
9. 下列函数中,既是偶函数又在区间
上单调递增的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
10. 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,以其名命名的函数
,被称为狄利克雷函数.以下说法正确的是( ).
A .
的值域是
B .
,都有
C .
存在非零实数
,使得
D .
对任意
,都有
查看解析
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纠错
+
选题
11. 已知函数
图像经过点(4,2),则下列命题正确的有( )
A .
函数为增函数
B .
函数为偶函数
C .
若
,则
D .
若
,则
查看解析
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纠错
+
选题
12. 已知
为定义在R上的函数,对任意的
R,都有
,并且当
时,有
,则( )
A .
B .
若
,则
C .
在
上为增函数
D .
若
,且
,则实数
的取值范围为
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 函数
的值域是
.
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纠错
+
选题
14. 已知
是定义在R上的奇函数,当
时,
,则
在R上的表达式是
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 已知
为奇函数,
.
查看解析
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纠错
+
选题
16. 已知点
在幂函数
的图象上,若
,则实数
的取值范围为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知函数
的定义域为
,当
时,函数
.
(1) 若
,利用定义研究
在区间
上的单调性;
(2) 若
是偶函数,求
的解析式.
查看解析
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纠错
+
选题
18. 已知函数
,若函数
是定义域
上的奇函数,且
.
(1) 求
的值;
(2) 判断函数
在
上的单调性,并用定义进行证明.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 若
为
上的奇函数,且
时,
.
(1) 求
在
上的解析式;
(2) 判断函数
在
上的单调性,并用定义证明;
(3) 解关于x的不等式
.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知函数
为奇函数.
(1) 求实数
的值;
(2) 判断并证明函数
在
上的单调性;
(3) 若存在
,
使得函数
在区间
上的值域为
,求实数
的取值范围.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 已知函数
(1) 判断函数的奇偶性,并说明理由:
(2) 证明:函数
在
上单调递增;
(3) 求函数
,
的值域.
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纠错
+
选题
22. 已知定义在R上的函数
对任意实数
都满足
,且当
时,
.
(1) 判断函数
的奇偶性,并证明;
(2) 判断函数
的单调性,并证明;
(3) 解不等式
.
查看解析
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+
选题
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