福建省泉州市2021年数学中考二模试卷

1. ﹣ $\text{[math]}$ 的绝对值是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣5 D . 5

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2. 截至2021年2月3日，“天问一号”火星探测器总飞行里程已超过4.5亿公里，距地球约170000000公里.将数字170000000用科学记数法表示为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A . B . C . D .

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4. 下列运算正确的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，该几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 下列事件中，是随机事件的是（）.

A . 从背面朝上的5张红桃和5张梅花扑克牌中抽取一张牌，恰好是方块 B . 抛掷一枚普通硬币9次是正面，抛掷第10次恰好是正面 C . 从装有10个黑球的不透明箱子中随机摸出1个球，恰好是黑球 D . 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，出现的点数不是奇数就是偶数

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7. 如图，数轴上两点M、N所对应的实数分别为m、n，则 $\text{[math]}$ 的结果可能是（）.

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 0 D . －1

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8. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 于点O，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ 的周长为5， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）.

A . 2 B . 2.5 C . 3 D . 4

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 的网格图中， $\text{[math]}$ 经过格点A、B、D，点C在格点上，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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10. 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则m的取值范围为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 不等式2x﹣6＞0的解集是．

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12. 若n边形的每一个外角都为45°，则n的值为.

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13. 某校数学课外兴趣小组10个同学数学素养测试成绩如图所示，则该兴趣小组10个同学的数学素养测试成绩的众数是分.

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14. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为..

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15. 如图所示的图案是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》中“赵爽弦图”经修饰后的图形，四边形 $\text{[math]}$ 与四边形 $\text{[math]}$ 均为正方形，点H是 $\text{[math]}$ 的中点，阴影部分的面积为24，则 $\text{[math]}$ 的长为..

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16. 如图，点A、C为反比例函数 $\text{[math]}$ 上的动点，点B、D为反比例函数 $\text{[math]}$ 上的动点，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，则该菱形边长的最小值为.

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17. 解方程组： $\text{[math]}$ .

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18. 先化简，再求值. $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在▱ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.

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20. 如图三角形纸片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为 $\text{[math]}$ 边上的一点（点P不与点A、B重合），连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠得到 $\text{[math]}$ .

（1）求作 $\text{[math]}$ ；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）若 $\text{[math]}$ ，求点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离.

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21. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转得到 $\text{[math]}$ ，当点E恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上时，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）求证：C、E、F三点共线.

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22. 某超市销售一款果冻，4月底以22元/千克购入200千克，5月10日再以22.5元/千克购入120千克.下表是这些果冻的销售记录，图象是其销售利润y（元）与销售量x（千克）之间的函数关系.

时间	销售记录
5月1日至7日	售价25元/千克，一共售出150千克
5月8日至9日	“五一”长假结束，这两天以成本价促销
5月10日至20日	售价25元/千克，全部售完，共获利780元

请根据上述信息，解答问题：

（1） 5月1日至7日，该超市销售这款果冻共获利多少元？

（2）求5月10日至5月20日期间销售利润y（元）与销售量x（千克）之间的函数关系式，并直接写出x的取值范围.

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23. 随着互联网的快速发展，人们的生活越来越离不开快递，某快递公司邮寄每件包裹的收费标准是：重量小于或等于1千克的收费10元；重量超过1千克的部分，每超过1千克（不足1千克按1千克计算）需再收费2元.下表是该公司某天9：00～10：00统计的收件情况：

重量G（千克）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

件数

135

140

110

65

50

0

试根据以上所提供的信息，解决下列问题：

（1）求包裹重量为1＜G≤2的概率；

（2）小东打算在该公司邮寄一批每件3千克的包裹到不同地方，现有两种付费方式供他选择：①按该公司收费标准付费；②按上表中的平均费用付费.问：他选择哪种方式付费合算？说明理由.

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24. 如图1，在 $\text{[math]}$ 中，点A是优弧 $\text{[math]}$ 上的一点，点I为 $\text{[math]}$ 的内心，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当B、O、I三点共线时，过点D作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G，求 $\text{[math]}$ 的长.

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25. 已知顶点为D的抛物线 $\text{[math]}$ 交y轴于点 $\text{[math]}$ ，且与直线l交于不同的两点A、B（A、B不与点D重合）.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若 $\text{[math]}$ ，
①试说明：直线l必过定点；

②过点D作 $\text{[math]}$ ，垂足为点F，求点C到点F的最短距离.

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福建省泉州市2021年数学中考二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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重量G（千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
件数	135	140	110	65	50	0

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