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浙江省杭州市杭高2020-2021学年高二下学期数学期中考试试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:113
类型:期中考试
编辑
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题
1. 已知集合
,
,则
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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+
选题
2.
( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
3. 若
,
,则实数
的值是( )
A .
B .
C .
D .
-
查看解析
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纠错
+
选题
4. 某几何体的三视图如图,正视图和侧视图是两个全等的半圆,俯视图中圆的半径为1,则该几何体的体积为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
5. 已知实数
,
满足
,设
,则
的最大值为( )
A .
6
B .
3
C .
0
D .
-3
查看解析
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纠错
+
选题
6. 在
中,
,
,
,则
( )
A .
B .
C .
5
D .
6
查看解析
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纠错
+
选题
7. 函数
的图象大致为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
8. 已知双曲线
(
,
)的离心率为
,则点
到双曲线
的渐近线的距离为( )
A .
2
B .
C .
D .
查看解析
收藏
纠错
+
选题
9. 如图,在棱长为2正方体
中,
,
,
分别是棱
,
,
的中点,
是底面
内一动点,若直线
与平面
不存在公共点,
的最小值为( )
A .
2
B .
C .
3
D .
查看解析
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纠错
+
选题
10. 已知
,
,对任意的
,
,且
,恒有
,则实数
的取值范围是( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
二、填空题
11. 已知
为等比数列,
,
,那么数列
的公比为
,数列
的前5项的和为
.
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+
选题
12. 已知
的展开式中二项式系数之和是256,则
;展开式中的常数项是
.
查看解析
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纠错
+
选题
13. 已知点
,
均是拋物线
上两点,
(
为坐标原点)的延长线与抛物线
的准线交于点
,且
轴,则抛物线
的焦点坐标为
,直线
的斜率为
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 将函数
的图像向右平移
个单位,再把每个点横坐标扩大为原来的2倍(纵坐标不变),得到函数
,则
的解析式
,若对于任意
,在区间
上总存在唯一确定的
,使得
,则
的最小值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 某市安排5名医疗专家去支援3家定点医院,要求每个专家只能去1家医院,每家医院至少分到1名专家,则不同的分配方案有
种.(用数字作答)
查看解析
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纠错
+
选题
16. 点
在函数
的图像上,若满足到直线
的距离为2的点
有且仅有3个,则实数
的值为
.
查看解析
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纠错
+
选题
17. 在
中,已知
,
,
是斜边
上任意一点(如图①沿直线
将
折成直二面角
(如图②.若折叠后
,
两点间的距离为
,则
的最小值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
三、解答题
18. 已知函数
.
(1) 求
的单调递增区间和最值;
(2) 若函数
在
有且仅有两个零点,求实数
的取值范围.
查看解析
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纠错
+
选题
19. 如图,在四棱锥
中,
底面
,底面
为梯形,
,
,且
,
.
(1) 若点
为
上一点且
,证明:
平面
;
(2) 求直线
与平面
所成角的正弦值.
查看解析
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纠错
+
选题
20. 已知首项为
的等比数列
的前
项和为
(
),且
,
,
成等差数列.
(1) 求数列
的通项公式;
(2) 求
,并求
的最大值.
查看解析
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纠错
+
选题
21. 已知函数
的一个极值点是
,
(1) 当
时,求
的值,并求
的单调递增区间;
(2) 设
,若对任意
,使得
成立,求实数
的取值范围.
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纠错
+
选题
22. 如图,已知抛物线
,过点
作斜率为
的直线
,交拋物线于
,
两点(点
在第一象限),直线
交
轴于点
,过点
作斜率为
的直线
交抛物线于另一点
,且交
轴于点
,且满足
.记
,
的面积分别为
,
.
(1) 若
,求
;
(2) 求
的取值范围.
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+
选题
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