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人教A版2019必修一3.1函数的性质同步练习
修改时间:2021-06-11
浏览次数:144
类型:同步测试
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、单选题
1. 下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
2. 设函数
是R上的增函数,则有( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
3. 下列四个函数中,在其定义域上既是奇函数又是递增函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 下列函数中,定义域是
且为增函数的是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
5. 已知
是定义在[a - 1,2a]上的偶函数,那么a+b的值是( )
A .
-
B .
C .
-
D .
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+
选题
6. 下列函数中是奇函数的为( )
A .
B .
C .
D .
查看解析
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纠错
+
选题
7. 下列判断正确的为( )
A .
函数f(x)=
是奇函数
B .
函数f(x)=(1-x)
是偶函数
C .
函数f(x)=1既是奇函数又是偶函数
D .
函数f(x)=
是奇函数
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纠错
+
选题
8. 下列函数
中,满足“对任意
,且
都有
”的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、多选题
9. 对于函数
选取
的一组值去计算
和
所得出的正确结果可能为( )
A .
2和6
B .
3和9
C .
4和11
D .
5和13
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+
选题
10. 下列说法正确的是( )
A .
若定义在
上的函数
满足
,则
是偶函数
B .
若定义在
上的函数
满足
,则
不是偶函数
C .
若定义在
上的函数
满足
,则
在
上是增函数
D .
若定义在
上的函数
满足
,则
在
上不是减函数
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+
选题
11. 已知函数
,若对于区间
上的任意两个不相等的实数
,
,都有
,则实数
的取值范围可以是( )
A .
B .
C .
D .
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纠错
+
选题
12. 已知函数
的定义域为
.下列说法中错误的是( )
A .
若
在
上是增函数,在
上是减函数,则
B .
若
在
上是增函数,在
上是减函数,则
C .
若
在
上是增函数,在
上是减函数,则
D .
若
在
上是增函数,在
上是减函数,则
查看解析
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纠错
+
选题
三、填空题
13. 函数
是定义域为
的奇函数,当
时,
,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
14. 已知函数
,
为偶函数,则
.
查看解析
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纠错
+
选题
15. 函数
对∀x∈R,有f(
x)+f(x)=0,则实数a的值为
.
查看解析
收藏
纠错
+
选题
16. 已知函数
的定义域为R,在
上单调,且为奇函数.若
,则满足
的x的取值范围是
.
查看解析
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纠错
+
选题
四、解答题
17. 已知函数
,
.
(1) 判断函数
的单调性并证明;
(2) 求函数
的最大值和最小值.
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+
选题
18. 已知:函数
,
(1) 求函数f(x)的定义域;判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;
(2) 判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并用定义加以证明.
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纠错
+
选题
19. 已知函数
是R上的奇函数,且
.
(1) 求a,b;
(2) 用函数单调性的定义证明
在R上是增函数.
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纠错
+
选题
20. 已知函数
,其中
,
,函数
.
(1) 求
的值并用定义法证明函数
在区间
上单调递减;
(2) 若
,求实数
的取值范围.
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纠错
+
选题
21. 已知函数
是定义在
上的减函数,对于任意的
都有
,
(1) 求
,并证明
为
上的奇函数;
(2) 若
,解关于
的不等式
.
查看解析
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纠错
+
选题
22. 已知函数
,其中a为常数.
(1) 当
时,解不等式
;
(2) 若
是奇函数,判断并证明
的单调性;
(3) 若在
上存在2021个不同的实数
,
,使得
,求实数a的取值范围.
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