人教A版2019必修一3.1函数的概念及表示同步练习

修改时间：2021-06-04 浏览次数：157 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 函数 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各组函数表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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3. 函数 $\text{[math]}$ 定义域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. “道高一尺，魔高一丈”出于《西游记》第五十回“道高一尺魔高丈，性乱情昏错认家，可恨法身无坐位，当时行动念头差，”用来比喻取得一定成就后遇到的障碍会更大或正义终将战胜邪恶，若用下列函数中的一个来表示这句话的含义，则最合适的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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5. 下列函数中值域为[0，+∞)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 已知函数f(x)的定义域是[0，2]，则函数g(x)＝ $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . [0，1] B . [0，1) C . [0，1)∪(1，4] D . (0，1)

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8. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣3x C . ﹣3x+1 D . $\text{[math]}$

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二、多选题

9. 已知 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 具有性质：f( $\text{[math]}$ )=-f(x)的函数，我们称为满足“倒负“变换的函数，下列函数中满足“倒负”变换的函数是（）

A . f(x)= $\text{[math]}$ B . f(x)=x- $\text{[math]}$ C . f(x)=x+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 取整函数： $\text{[math]}$ 不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，如 $\text{[math]}$ ，取整函数在现实生活中有着广泛的应用，如停车收费、出租车收费等等都是按照“取整函数”进行计费的，以下关于“取整函数”的性质是真命题有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. 若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值可能是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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三、填空题

13. 已知 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的值域为．

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14. 已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. 若函数 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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16. 已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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四、解答题

17.

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式

（2）已知函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

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18. 如图所示，函数f（x）的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为（0，4），（2，0），（6，4）．

（1）求f[f（0）]的值；

（2）求函数f（x）的解析式．

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19. 求下列函数 $\text{[math]}$ 的解析式.

（1）已知一次函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ .

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20.

（1）已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ ；

（2）求函数 $\text{[math]}$ 的值域.

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21. 设 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）当 $\text{[math]}$ 时，分别求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值域；

（2）记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求实数t的值．

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22. 如果一个函数的值域与其定义域相同，则称该函数为“同域函数”.已知函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的定义域；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ 为“同域函数”，求实数b的值；

（Ⅲ）若存在实数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 为“同域函数”，求实数b的取值范围.

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