人教A版2019必修一集合的关系能力提升练习

1. 设集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 的关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 中元素的个数为（）

A . 4 B . 8 C . 16 D . 20

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3. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则由实数 $\text{[math]}$ 的所有可能的取值组成的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列各组两个集合 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 表示同一集合的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 取值的集合为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若集合A＝｛x｜mx²＋2x＋m＝0，m∈R｝中有且只有一个元素，则m的取值集合是（）

A . ｛1｝ B . ｛-1｝ C . ｛0，1｝ D . ｛-1，0，1｝

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8. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 有且仅有两个子集，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . -1 C . 0，1 D . -1，0，1

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9. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则下列符号语言表述正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 已知集合 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 对任意A， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ，并称 $\text{[math]}$ 为集合A，B的对称差.例如，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，下列命题中，为真命题的是（）

A . 若A， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若A， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若A， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 存在A， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$

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12. 下列说法错误的是（）

A . 在直角坐标平面内，第一、三象限的点的集合为 $\text{[math]}$ B . 方程 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ C . 集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是相等的 D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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13. 定义：对于非空集合 $\text{[math]}$ ，若元素 $\text{[math]}$ ，则必有 $\text{[math]}$ ，则称集合 $\text{[math]}$ 为“ $\text{[math]}$ 和集合”.已知集合 $\text{[math]}$ ，则集合 $\text{[math]}$ 所有子集中，是“8和集合”的集合有个.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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15. 已知集合 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为.

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16. 已知集合 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个非空子集，则所有满足 $\text{[math]}$ 中的最大数小于 $\text{[math]}$ 中的最小数的集合对 $\text{[math]}$ 的个数为．

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17. 已知集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求集合 $\text{[math]}$ ；

（2）如果集合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值组成的集合.

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18. 设集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．

（1）若B⊆A，求实数m的取值范围；

（2）当x∈R时，不存在元素x使x∈A与x∈B同时成立，求实数m的取值范围．

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19. 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，试判断集合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的所有可能取值构成的集合 $\text{[math]}$ .

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20. 已知集合A={x|ax²+2x+1=0，a∈R}，

（1）若A只有一个元素，试求a的值，并求出这个元素；

（2）若A是空集，求a的取值范围；

（3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围．

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21. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ 互不相等，设集合 $\text{[math]}$ ，作集合 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；若已知 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值.

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22. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为非空整数集合，对于1、2、3的任意一个排列i、j、k，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

（1）证明：三个集合中至少有两个相等；

（2）三个集合中是否可能有两个集合无公共元素？说明理由.

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人教A版2019必修一集合的关系能力提升练习

一、单选题

二、多选题

三、填空题

四、解答题

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