湖北省武汉市九年级2021年数学4月调考模拟试卷（1）

1. $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个不透明的口袋中装有四个相同的小球，它们分别标号为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .从中同时摸出两个，则下列事件为随机事件的是（）

A . 两个小球的标号之和等于 $\text{[math]}$ B . 两个小球的标号之和大于 $\text{[math]}$ C . 两个小球的标号之和等于 $\text{[math]}$ D . 两个小球的标号之和大于 $\text{[math]}$

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3. 下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，它的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 有两把不同的锁和三把不同的钥匙，其中两把钥匙恰好分别能打开这两把锁，其余的钥匙不能打开这两把锁.现在任意取出一把钥匙去开任意一把锁，则一次打开锁的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 已知A，B两地相距120千米，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车，图中DE，OC分别表示甲、乙离开A地的路程s（单位：千米）与时间t（单位：小时）的函数关系的图象，设在这个过程中，甲、乙两人相距y（单位：千米），则y关于t的函数图象是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，或 $\text{[math]}$

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8. 如图，从圆外一点 $\text{[math]}$ 引圆的两条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的半径长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标均为整数的点称为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形.例如：图中 $\text{[math]}$ 的与四边形 $\text{[math]}$ 均为格点多边形.格点多边形的面积记为 $\text{[math]}$ ，其内部的格点数记为 $\text{[math]}$ ，边界上的格点记为 $\text{[math]}$ ，已知格点多边形的面积可表示为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数），若某格点多边形对应的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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11. 在2021年元旦汇演中， $\text{[math]}$ 位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格：

成绩/分

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

评委人数

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

则这组数据的众数是 .

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12. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是.

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13. 如图.将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

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14. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的边长为.

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15. 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，则以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，其中正确结论为.

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16. 计算： $\text{[math]}$ .

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17. 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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18. 小明同学想了解本校九年级学生对哪门课程感兴趣，随机抽取了部分九年级学生进行调查（每名学生只能选择一门课程）.将获得的数据整理绘制成如图两幅不完整的统计图.

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ 的值是，扇形统计图中，“数学”所对应的圆心角度数是度；

（2）请补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有 $\text{[math]}$ 名学生，请你估计该校九年级学生中大约有多少名学生对数学感兴趣？

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19. 如图是由边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形构成的网格.每个小正方形的顶点叫做格点. $\text{[math]}$ 的顶点在格点上，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：

（1）将边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ；

（2）画 $\text{[math]}$ 的高 $\text{[math]}$ ；

（3）将点 $\text{[math]}$ 竖直向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到点 $\text{[math]}$ ，画出点 $\text{[math]}$ ；

（4）画线段 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称线段 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，从 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 引割线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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21. 受“新冠”疫情的影响，某销售商在网上销售A、B两种型号的“手写板”，获利颇丰.已知A型，B型手写板进价、售价和每日销量如表格所示：

	进价（元/个）	售价（元/个）	销量（个/日）
A型	600	900	200
B型	800	1200	400

根据市场行情，该销售商对A手写板降价销售，同时对B手写板提高售价，此时发现A手写板每降低5元就可多卖1个，B手写板每提高5元就少卖1个，要保持每天销售总量不变，设其中A手写板每天多销售x，每天总获利的利润为y

（1）求y、x间的函数关系式并写出x取值范围；

（2）要使每天的利润不低于234000元，直接写出x的取值范围；

（3）该销售商决定每销售一个B手写板，就捐a元给 $\text{[math]}$ 因“新冠疫情”影响的困难家庭，当 $\text{[math]}$ 时，每天的最大利润为229200元，求a的值.

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22.

（1） [问题背景]如图1， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；

（2） [尝试应用]如图2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点共线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求 $\text{[math]}$ 的长；

（3） [拓展创新]如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的值为.

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23. 如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的解析式；

（2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，且满足 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）如图2，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过直线 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于另一点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值.

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湖北省武汉市九年级2021年数学4月调考模拟试卷（1）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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成绩/分	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
评委人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

湖北省武汉市九年级2021年数学4月调考模拟试卷（1）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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