河南省许昌市建安区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列各实数中，属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法正确的是（）

A . 一个角的邻补角只有 $\text{[math]}$ 个 B . 对顶角的角平分线在同一条直线上 C . 互补的两个角是邻补角 D . 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角

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3. 若点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. 下列各数没有平方根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，若在象棋棋盘上建立平面角坐标系，使“帅”位于点 $\text{[math]}$ ，“马”位于点 $\text{[math]}$ ，则“兵”位于点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如图，下列条件中能判定直线l₁∥l₂的是（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1=∠5 C . ∠1+∠3=180° D . ∠3=∠5

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7. 下列判断正确的有几个（）
①一个数的平方根等于它本身，这个数是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；②实数包括无理数和有理数；③ $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的立方根；④无理数是带根号的数；⑤ $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ .

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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8. 已知三角形 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形 $\text{[math]}$ 先向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，则平移后点 $\text{[math]}$ 的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 将长方形纸条，按如图所示折叠，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 借助计算器可求得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，仔细观察上面几道题的计算结果，试猜想 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 在平面直角坐标系中，原点的坐标为.

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12. 已知一个数的一个平方根是 $\text{[math]}$ ，它的另一个平方根是.

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13. 在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，需要在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地和公路 $\text{[math]}$ 之间修地下管道，请你设计种最省材料的修建方案.小军同学的作法如下：

①连接 $\text{[math]}$ ；②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；则折线段 $\text{[math]}$ 为所求.

老师说：小军同学的方案是正确的.

请回答：该方案最节省材料的依据是（填写序号）（①两点之间，线段最短；②在同平而内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂线段最短）

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14. 如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝∠2，那么∠1的度数为．

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15. 按如图所示的程序计算：若开始输入的值为 $\text{[math]}$ ，输出的值是.

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16. 计算

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 已知一个正数 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

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18. 如图是某公园的景区示意图.

（1）试以游乐园D的坐标为（2，﹣2）建立平面直角坐标系，在图中画出来；

（2）分别写出图中其他各景点的坐标？

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19. 如图，已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，给出以下三个判断：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .请你以其中两个判断作为条件，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题.

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20. 兴华的书房面积为10.8 m² ，她数了一下地面所铺的正方形地砖正好是120块，请问每块地砖的边长是多少？

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21. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 的理由.

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；

（2）求三角形 $\text{[math]}$ 的面积.

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23.

（1）问题发现：如图 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现 $\text{[math]}$ .

请把下面的证明过程补充完整：

证明：过点E作 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 辅助线的作法 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 同理 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ _▲_ $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$

即 $\text{[math]}$ .

（2）拓展探究：如果点E运动到图 $\text{[math]}$ 所示的位置，其他条件不变，进一步探究发现： $\text{[math]}$ ，请说明理由.

（3）解决问题：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数.

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河南省许昌市建安区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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