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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河南省许昌市建安区2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷

在数学课上，老师提出如下问题：

如图1，需要在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地和公路 $\text{[math]}$ 之间修地下管道，请你设计种最省材料的修建方案.小军同学的作法如下：

①连接 $\text{[math]}$ ；②过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂直直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；则折线段 $\text{[math]}$ 为所求.

老师说：小军同学的方案是正确的.

请回答：该方案最节省材料的依据是（填写序号）（①两点之间，线段最短；②在同平而内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；③垂线段最短）

举一反三

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， AC=3， $\text{[math]}$ ，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（）

如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（　　）

在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，∠AOB=60°，点E在∠AOB的平分线上，EC⊥OA，且CE=1，点D是OB上的一个动点，当ED取最小值时，线段CD的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

下列结论中正确的个数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 开方开不尽的数是无理数． $\text{[math]}$ 数轴上的每一个点都表示一个实数； $\text{[math]}$ 无理数就是带根号的数； $\text{[math]}$ 负数没有立方根； $\text{[math]}$ 垂线段最短．

如图5，点A(2，-1)，B(5，3)，经过点A的直线l∥y轴，点C为直线L上一点，则当线段BC的长度最小时点C的坐标为（）

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