河南省信阳市潢川县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷（A卷）

1. 下列实数是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . 3.14

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2. 点P（-3，2）位于（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 若一个数的平方等于6，则这个数等于（）

A . 36 B . $\text{[math]}$ C . ± $\text{[math]}$ D . 3

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4. 下列命题中，是假命题的是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 同旁内角互补 C . 直角的补角仍然是直角 D . 垂线段最短

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ =3 B . $\text{[math]}$ =±2 C . $\text{[math]}$ =﹣7 D . $\text{[math]}$

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6. 如图，AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 120°

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7. 如图，在一次活动中，位于 $\text{[math]}$ 处的七年一班准备前往相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 处与七年二班会合，若用方向和距离描述七年二班相对于七年一班的位置，可以描述为（）

A . 南偏西40°，3km B . 南偏西50°，3km C . 北偏东40°，3km D . 北偏东50°，3km

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8. 如图，现将一块含有60°角的三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠2=50°，那么∠1的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

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9. 已知点A(2，1)，过点A作x轴的垂线，垂足为C，则点C的坐标为（）．

A . (1，2) B . （1，0） C . （0，1） D . （2，0）

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10. 如图，AB∥CD，EG、EM、FM分别平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，则图中与∠DFM相等的角（不含它本身）的个数为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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11. 点P(m−1，m+3)在平面直角坐标系的y轴上，则P点坐标为.

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12. 若是 $\text{[math]}$ ，则x=.

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13. 如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，其中一个三角板的斜边与纸条一边重合，则∠1的度数是.

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14. 如图，将一副三角板叠放一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOD +∠COB的度数为度.

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15. 如图，一个点在第一，四象限及x轴上运动，在第1次，它从原点运动到点（1，﹣1），用了1秒，然后按图中箭头所示方向运动，即（0，0）→（1，﹣1）→（2，0）→（3，1）→…，它每运动一次需要1秒，那么第2020秒时点所在的位置的坐标是.

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16. 请完成下面的解答过程完．如图，∠1=∠B，∠C=110°，求∠3的度数．

解：∵∠1=∠B

∴AD∥（）（内错角相等，两直线平行）

∴∠C+∠2=180°，（）

∵∠C=110°．

∴∠2=（）°．

∴∠3=∠2=70°．（ )

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17. 计算：

（1） ﹣1²+ $\text{[math]}$ ﹣（﹣2）× $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +1）+| $\text{[math]}$ ﹣2|

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18. 已知 $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的立方根.

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19. 根据语句画图，并回答问题，如图，∠AOB内有一点P．

（1）过点P画PC∥OB交OA于点C，画PD∥OA交OB于点D．

（2）写出图中与∠CPD互补的角．（写两个即可）

（3）写出图中∠O相等的角．（写两个即可）

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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21. 如图①，将两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，拼成正方形ABCD．

（1）正方形ABCD的面积为，边长为，对角线BD=；

（2）求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图②，将正方形ABCD放在数轴上，使点B与原点O重合，边AB落在x轴的负半轴上，则点A所表示的数为，若点E所表示的数为整数，则点E所表示的数为

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22. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，5），B（﹣2，0），C（3，3），线段AB经过平移得到线段CD，其中点B的对应点为点C，点D在第一象限，直线AC交x轴于点F.

（1）点D坐标为；

（2）线段CD由线段AB经过怎样平移得到？

（3）求F的坐标.

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23. 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补.

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接pH，K是GH上一点使∠pHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度数.

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河南省信阳市潢川县2019-2020学年七年级下学期数学期中考试试卷（A卷）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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