河南省许昌长葛市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下列式子中，属于最简二次根式的是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列四组线段中，能组成直角三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 3，4，5 D . 4，5，6

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3. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线平分一组对角 D . 对角线互相垂直

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5. 下列二次根式：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，能与 $\text{[math]}$ 合并的是（　　　　）

A . ①② B . ②③ C . ①④ D . ③④

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6. 下列选项中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使AE=AC，则∠BCE的度数是（）

A . 22.5° B . 25° C . 23° D . 20°

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8. 如图，x，y，z分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是

A . B . C . D .

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10. 如图，三个边长均为4的正方形重叠在一起，O₁ ， O₂是其中左侧两个正方形的对角线交点，同时O₁ ， O₂也是右侧两个正方形的顶点，根据教材第63页《实践与探究》活动中有关内容，可知阴影部分面积是（　　　　）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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11. 若 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

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12. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值是.

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13. 如图，在边长为1的正方形网格中，两格点 $\text{[math]}$ 之间的距离为d3.（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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14. 如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是.

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15. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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17. 计算： $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$

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18. 已知：如图，在▱ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.求证：BF＝DE

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19. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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20. 计算 $\text{[math]}$

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21. 如图，滑杆在机械槽内运动， $\text{[math]}$ 为直角，已知滑杆AB长2.5米，顶端A在AC上运动，滑杆下端B距C点的距离为1.5米，当端点B向右移动0.5米（D处）时，求滑杆顶端A下滑多少米（E处）.

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22. 如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

（1）求证：四边形DBEC是菱形；

（2）若AD＝3， DF＝1，求四边形DBEC面积．

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23. 如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点.直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A、B重合），另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.

（1）如图1，当点E在AB边得中点位置时：
①通过测量DE、EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是 ▲ ；

②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是 ▲ ，请证明你的猜想；

（2）如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想.

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河南省许昌长葛市2019-2020学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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