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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江苏省海门市海南中学2019年数学中考模拟试卷

如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D，F分别是AC，AB的中点，CE∥DB，BE∥DC．

（1）、求证：四边形DBEC是菱形；

（2）、若AD＝3， DF＝1，求四边形DBEC面积．

举一反三

如图，OP=1，过点P作PP₁⊥OP且PP₁=1，得OP₁= $\text{[math]}$ ；再过点P₁作P₁P₂⊥OP₁且P₁P₂=1，得OP₂= $\text{[math]}$ ；又过点P₂作P₂P₃⊥OP₂且P₂P₃=1，得OP₃=2…依此法继续作下去，得OP₂₀₁₇=（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

我校有一块四边形的空地ABCD(如图所示)，为了美化我们的校园，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2 $\text{[math]}$ ，AC＝2，点D是BC的中点，点E是边AB上一动点，沿DE所在直线把△BDE翻折到△B′DE的位置，B′D交AB于点F.若△AB′F为直角三角形，则AE的长为{#blank#}1{#/blank#}或{#blank#}2{#/blank#}

如图，数轴上点A，B分别对应实数1，2，过点B作 $\text{[math]}$ ，以点B为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点C，以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的实数的平方是（）

在数学课上，老师提出如下问题：如图1，将锐角三角形纸片ABC经过两次折叠，得到边AB，BC，CA上的点D，E，F．折叠方法如下：如图2，（1）AC边向BC边折叠，使AC边落在BC边上，得到折痕交AB于D；（2）C点向AB边折叠，使C点与D点重合，得到折痕交BC边于E，交AC边于F．则下列结论：①四边形DECF一定是矩形，②四边形DECF一定是菱形，③四边形DECF一定是正方形．其中错误的是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

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