福建省三明市永安市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列说法中正确的是（）．

A . 0.09的平方根是0.3 B . $\text{[math]}$ C . 0的立方根是0 D . 1的立方根是 $\text{[math]}$

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3. 已知点M（3，﹣2），N（3，﹣1），则线段MN与x轴（　　）

A . 垂直 B . 平行 C . 相交 D . 不垂直

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4. 若 $\text{[math]}$ ，且m为整数，则m的值为（）.

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 下列运算，结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）．若去掉一个最高分和一个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是（）

A . 平均分 B . 方差 C . 中位数 D . 极差

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7. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它对我国古代后世的数学家产生了深远的影响，该书中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元，问有多少人？该物品价几何？设有x人，物品价值y元，则所列方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如图，直线 a⊥b ，在某平面直角坐标系中，x轴 $\text{[math]}$ ，y轴 $\text{[math]}$ ，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，则坐标原点为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 一组数据2，0，1，4，3，这组数据的方差是（）

A . 2 B . 4 C . 1 D . 3

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10. 当k取不同的值时，y关于x的函数y=kx+2（k≠0）的图象为总是经过点（0，2）的直线，我们把所有这样的直线合起来，称为经过点（0，2）的“直线束”.那么，下面经过点（﹣1，2）的直线束的函数式是（　　）

A . y=kx﹣2（k≠0） B . y=kx+k+2（k≠0） C . y=kx﹣k+2（k≠0） D . y=kx+k﹣2（k≠0）

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11. 计算： $\text{[math]}$ =．

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12. 把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是.

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13. 将一个含 $\text{[math]}$ 的三角尺和一把直尺按如图所示摆放，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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14. 在如图的方格中，若要使横，竖，斜对角的3个实数相乘都得到同样的结果，则图中m的值为.

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

1

m

6

3

$\text{[math]}$

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15. 已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）.

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16.
如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是．

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17. 计算∶

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形.

（1）在图①中，画一个直角三角形，使它的三边长都是有理数；

（2）在图②中，画一个直角三角形，使它的三边长都是无理数.

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19. 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1， $\text{[math]}$ 的顶点均在小正方形的顶点上.

（ 1 ）在图中建立恰当的平面直角坐标系，且使点C的坐标为 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在（1）中建立的平面直角坐标系内画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（ 3 ）点 $\text{[math]}$ 的坐标为_▲_。

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20. 如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求m的值；

（2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式.

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21. 某天，一蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发了黄瓜和茄子共120千克，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价和零售价如下表所示∶

品名

黄瓜

茄子

批发价/（元/千克）

2.4

2.2

零售价/（元/千克）

3.6

3

（1）若他当天批发两种蔬菜共花去280元，则购进黄瓜和茄子各多少千克？

（2）他当天卖完这些黄瓜和茄子可赚多少元？

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22. 小江带领村民利用微商平台，在线推广和销售本地特产柑桔.通过一个月的努力跟进，柑桔的销售有了很大的起色，为了了解这个月每户村民的柑桔销售情况，小江随机从A、B两村各抽取20户村民的“柑桔”销量 $\text{[math]}$ （单位∶箱）进行调查，并得到如下统计图表∶

B村柑桔销量统计表

x（单位：箱）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
B村村民户数	a	6	5	b

小江在统计中发现，销量低于50箱的具体情况如下∶

A村∶33，40，27，34，49，42，16，48，42，43，48，38

B村∶9，22，40，43，35，48，45，47，30，33，39，30，45

根据上述信息回答下列问题∶

（1）填空∶ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）根据调查数据完成了表中的统计量∶则 $\text{[math]}$ .

村名	平均数	中位数	众数
A村	48.8	m	59
B村	47.4	45	56

（3）你认为A、B两村中哪个村的柑桔卖得更好？请说明理由.

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23. 如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝B，

（1）证明：EF∥AB.

（2）试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明你的理由.

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24. 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题∶
已知实数x、y满足 $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

本题常规思路是将①②两式联立组成方程组，解得x、y的值再代入欲求值的代数式得到答案，常规思路运算量比较大.其实，仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题还可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由① $\text{[math]}$ ②可得 $\text{[math]}$ ，由①＋② $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ .这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”.解决问题∶

（1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（2）某班级组织活动购买小奖品，买13支铅笔、5块橡皮、2本日记本共需31元，买25支铅笔、9块橡皮、3本日记本共需55元，则购买3支铅笔、3块橡皮、3本日记本共需多少元？

（3）对于实数x、y，定义新运算∶ $\text{[math]}$ ，其中a、b、c是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

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25. 已知，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点D是 $\text{[math]}$ 上一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿E、D所在直线进行翻折得到 $\text{[math]}$ ，

（1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）在图1中细心的小明发现了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，请您替小明写出这个数量关系并证明；

（3）小明进一步探索发现∶当 $\text{[math]}$ _▲_时，有 $\text{[math]}$ ，请你证明这个结论；

（4）若点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动，问小明发现的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系会变吗？请你在备用图中画出一个不同于图1的示意图，并直接写出你的结论.

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福建省三明市永安市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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品名	黄瓜	茄子
批发价/（元/千克）	2.4	2.2
零售价/（元/千克）	3.6	3

福建省三明市永安市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

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