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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

福建省三明市永安市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

已知，在 $\text{[math]}$ 中，点E在边 $\text{[math]}$ 上，点D是 $\text{[math]}$ 上一个动点，将 $\text{[math]}$ 沿E、D所在直线进行翻折得到 $\text{[math]}$ ，

（1）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）、在图1中细心的小明发现了 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的关系，请您替小明写出这个数量关系并证明；

（3）、小明进一步探索发现∶当 $\text{[math]}$ _▲_时，有 $\text{[math]}$ ，请你证明这个结论；

（4）、若点D在线段 $\text{[math]}$ 上运动，问小明发现的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系会变吗？请你在备用图中画出一个不同于图1的示意图，并直接写出你的结论.

举一反三

如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（　　)

现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边BC和AC上，若AD=AE，则下列结论错误的是（）

如图，∠A＝60°，∠ACD＝110°，∠B＝{#blank#}1{#/blank#}°.

在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接A与CD交于点F，则∠AFC等于（）.

如图，在长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，折叠长方形 $\text{[math]}$ 使点B与点D重合，点C与点E重合，折痕与 $\text{[math]}$ 相交于点M、N，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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