河北省衡水市景县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：139 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 如图，直线a、b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2等于（）

A . 60° B . 30° C . 140° D . 150°

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2. 点 $\text{[math]}$ 中，在第一象限的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 语句“x的 $\text{[math]}$ 与x的和不超过5”可以表示为（）

A . $\text{[math]}$ +x≤5 B . $\text{[math]}$ +x≥5 C . $\text{[math]}$ ≤5 D . $\text{[math]}$ +x＝5

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4. 在实数 $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，3.5， $\text{[math]}$ ，0，3.02002， $\text{[math]}$ 中，无理数共有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

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5. 下列调查方式中合适的是 ( )

A . 要了解一批空调使用寿命，采用全面调查方式 B . 调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 C . 环保部门调查木兰溪某段水域的水质情况采用抽样调查方式 D . 调查仙游县中学生每天的就寝时间，采用全面调查方式

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6. 下列方程组是二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 下列关于 $\text{[math]}$ 的叙述，错误的是（）

A . 在数轴上可以找到表示 $\text{[math]}$ 的点 B . 面积为5的正方形边长是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 介于2和3之间 D . $\text{[math]}$ 表示5的平方根

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9. 如图，DE经过点A，DE∥BC，下列说法错误的是（）

A . ∠DAB＝∠EAC B . ∠EAC＝∠C C . ∠EAB+∠B＝180° D . ∠DAB＝∠B

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10. 如图，轮船与灯塔相距120nmile，则下列说法中正确的是（）

A . 轮船在灯塔的北偏西65°，120 n mile处 B . 灯塔在轮船的北偏东25°，120 n mile处 C . 轮船在灯塔的南偏东25°，120 n mile处 D . 灯塔在轮船的南偏西65°，120 n mile处

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11. 一组数据，最大值与最小值的差为16，取组距为4，则组数为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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12. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解满足不等式 $\text{[math]}$ ，实数a的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 某同学要统计本校图书馆最受学生欢迎的图书种类，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形图中分析出最受学生欢迎的种类

②去图书馆收集学生借阅图书的记录

③绘制扇形图来表示各个种类所占的百分比

④整理借阅图书记录并绘制频数分布表

符合题意统计步骤的顺序是（）

A . ②→③→①→④ B . ③→④→①→② C . ①→②→④→③ D . ②→④→③→①

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14. 某体育场的环行跑道长400米，甲、乙同时从同一起点分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？设甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．则列出的方程组是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 平面直角坐标系中，点A（﹣3，2），B（1，4），经过点A的直线L∥x轴，点C直线L上的一个动点，则线段BC的长度最小时点C的坐标为（）

A . （﹣1，4） B . （1，0） C . （1，2） D . （4，2）

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16. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到 $\text{[math]}$ ，第2次移动到 $\text{[math]}$ ，．．．，第n次移动到 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

17. 不等式 $\text{[math]}$ 的最大整数解是．

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18. 如图：直角△ABC中，AC=3，BC=4，AB=5，则内部五个小直角三角形的周长为．

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19. 在数学拓展课程《玩转学具》课堂中，老师把我们常用的一副三角板带进了课堂．

（1）嘉嘉将一副三角板按如图1所示的方式放置，使点A落在DE上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

（2）如图2，淇淇将等腰直角三角板放在一组平行的直线与之间，并使直角顶点A在直线a上，顶点C在直线b上，现测得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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三、解答题

20.

（1）计算： $\text{[math]}$

（2）解方程组 $\text{[math]}$

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21. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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22. 已知：如图： $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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23. 我国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章里，一次方程是由算筹布置而成的．如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x、y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组的形式表述出来，就是 $\text{[math]}$ ，请你根据图2所示的算筹图，列出方程组，并用代入法求解（写出解方程组的详细过程）．

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24. 新课程改革十分关注学生的社会实践活动，小明在一次社会实践活动中负责了解他所居住的小区500户居民的家庭月人均收入情况，他从中随机调查了40户居民家庭的“家庭月人均收入情况”（收入取整数，单位：元），并绘制了频数分布表和频数分布直方图（如图）．

分组	频数	占比
1000≤x＜2000	3	7.5%
2000≤x＜3000	5	12.5%
3000≤x＜4000	a	30%
4000≤x＜5000	8	20%
5000≤x＜6000	b	c
6000≤x＜7000	4	10%
合计	40	100%

（1）频数分布表中，a=，b=，C=，请根据题中已有信息补全频数分布直方图；

（2）观察已绘制的频数分布直方图，可以看出组距是，这个组距选择得（填“好”或“不好”），并请说明理由．

（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的为中等收入家庭，则用样本估计总体中的中等收入家庭大约有户．

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25. 如图，△ABO的三个顶点的坐标分别为O（0，0），A（5，0），B（2，4）．

（1）求△OAB的面积；

（2）若O，A两点的位置不变，P点在什么位置时，△OAP的面积是△OAB面积的2倍？

（3）若B（2，4），O（0，0）不变，M点在x轴上，M点在什么位置时，△OBM的面积是△OAB面积的2倍？

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26. 某工厂计划生产A，B两种产品共10件，其生产成本和利润如下表：

A种产品
B种产品
成本（万元∕件）
3
5
利润（万元∕件）
1
2

（1）若工厂计划获利14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？

（3）在（2）条件下，哪种方案获利最大？并求最大利润．

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	A种产品	B种产品
成本（万元∕件）	3	5
利润（万元∕件）	1	2

河北省衡水市景县2019-2020学年七年级下学期数学期末试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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