湖南省岳阳市华容县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列代数式中，是分式的为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知不等式组 $\text{[math]}$ ，其解集在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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4. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 等腰三角形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三角形的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 以上都不对

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6. 如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（）

A . BC=BD； B . AC=AD； C . ∠ACB=∠ADB； D . ∠CAB=∠DAB

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7. 下列命题是假命题的是（）

A . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等 B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和 C . 有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形 D . 有两边和一角对应相等的两个三角形全等

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8. 若关于x的一元一次不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ；且关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 有正整数解，则所有满足条件的整数a的值之积是（）

A . 7 B . －14 C . 28 D . －56

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9. 当x时，分式 $\text{[math]}$ 有意义.

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10. 根据资料显示，新冠病毒的直径最小大约为 $\text{[math]}$ 米，这个数用科学记数法表示为.

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11. 在3.14，0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2.010010001…（每两个1之间的0依次增加1个）中，无理数有个.

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12. 若｜a-2|+ $\text{[math]}$ +(c-4)²=0，则a-b+c=.

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 延长线上， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长度为.

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14. 已知实数 $\text{[math]}$ ，则a的倒数为.

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15. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 无解，则k的值为.

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16. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 延长线上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列说法：① $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积相等，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ ，④ $\text{[math]}$ ，⑤ $\text{[math]}$ ，其中一定正确的答案有．（只填写正确的序号）

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17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解方程： $\text{[math]}$ +1．

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19. 已知 $\text{[math]}$ .

（1）化简A；

（2）当 $\text{[math]}$ 满足不等式组 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 为整数时，求A的值.

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20. 如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E．求证：BE=CD．

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21. 第5代移动通信技术简称5G，某地已开通5G业务，经测试5G下载速度是4G下载速度的15倍，明明和芳芳分别用5G与4G下载一部600兆的公益片，明明比芳芳所用的时间快 $\text{[math]}$ 分钟，求该地4G与5G下载速度分别是每秒多少兆？

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22. 如图，在△ABC中，AB=AC， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

（1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）已知 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长.

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23. 阅读材料：一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方，如 $\text{[math]}$ 其思考过程如下：
设 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 均为正整数）则有 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你解决问题：

（1）当 $\text{[math]}$ 均为正整数时，若 $\text{[math]}$ ，用含 $\text{[math]}$ 的式子分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =.

（2）利用所探索的结论，找一组正整 $\text{[math]}$ 填空：
+ $\text{[math]}$ =（+ $\text{[math]}$ ）²；

（3）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 均为正整数，求 $\text{[math]}$ 的值.

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24. 如图1， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 也在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ .

（1）在图1中请你通过观察，猜想并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所满足的数量关系和位置关系；

（2）将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移到图2的位置时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（3）将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

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湖南省岳阳市华容县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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