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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖南省岳阳市华容县2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 也在直线 $\text{[math]}$ 上，边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，且 $\text{[math]}$ .

（1）、在图1中请你通过观察，猜想并直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所满足的数量关系和位置关系；

（2）、将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 向左平移到图2的位置时， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点Q，连接AP，BQ，猜想并写出BQ与AP所满足的数量关系和位置关系，请证明你的猜想；

（3）、将△EFP沿直线l向左平移到图3的位置时，EP的延长线交AC的延长线于点Q，连接AP，BQ，你认为（2）中所猜想的BQ与AP的数量关系和位置关系还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．

如图，边长为4cm的正方形ABCD先向左平移1cm，再向上平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，则两正方形公共部分的面积为{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，△A′B′C′是由△ABC沿射线AC方向平移2cm得到，若AC=3cm，则A′C={#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=∠ADC=90°，对角线AC，BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于点E，连接OE．

如图，将直径为4cm的⊙O，向右平移5cm得到⊙O₂ ，则图中阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm².

如图，在平面直角坐标系中，矩形ABOC的两边在坐标轴上，OB＝1，点A在函数y＝﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，将此矩形向右平移3个单位长度到A₁B₁O₁C₁的位置，此时点A₁在函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，C₁O₁与此图象交于点P，则点P的纵坐标是（）

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