贵州省毕节市2021年数学中考二模试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：258 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 下列各式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 2020年中央财政下达义务教育补助经费1695.9亿元，比上年增长8.3%．其中1695.9亿元用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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3. 如图，将小立方块①从6个大小相同的小立方块所搭的几何体中移走后，所得几何体（）

A . 主视图改变，左视图改变 B . 俯视图不变，左视图改变 C . 俯视图改变，左视图改变 D . 主视图不变，左视图不变

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4. 如图.随机闭合开关K₁、K₂、K₃中的两个，则能让两盏灯泡L₁、L₂同时发光的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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6. 在课外活动中，有10名同学进行了投篮比赛，限每人投10次，投中次数与人数如下表：

投中次数

5

7

8

9

10

人数

2

3

3

1

1

则这10人投中次数的平均数和中位数分别是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列计算结果正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 《九章算术》中记载“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？此问题中羊价为（）

A . 160钱 B . 155钱 C . 150钱 D . 145钱

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9. 已知正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ，把正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象平移，使它过点 $\text{[math]}$ ，则平移后的函数图象大致是（）

A . B . C . D .

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10. 点P(m，n)在以y轴为对称轴的二次函数y＝x²+ax+4的图象上.则m﹣n的最大值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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11. 下列命题正确的是（）

A . 若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为±2． B . 一个正数的算术平方根一定比这个数小． C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ． D . 若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根．

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12. 在螳螂的示意图中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC＝124°，∠CDE＝72°，则∠ACD＝（）

A . 16° B . 28° C . 44° D . 45°

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13. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于点A和点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点C作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为D ， $\text{[math]}$ 轴，垂足为E ， $\text{[math]}$ ．若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点C ，则k的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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15. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：（1）分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ 两点（点M在 $\text{[math]}$ 的上方）；（2）作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O ，交 $\text{[math]}$ 于点D；（3）用圆规在射线 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，过点O作 $\text{[math]}$ ，垂足为F ，交 $\text{[math]}$ 于点G ．下列结论：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的周长为25．

其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

16. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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18. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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19. 如图，圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形 $\text{[math]}$ 内，以 $\text{[math]}$ 为直径作半圆，连接 $\text{[math]}$ .若阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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20. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是对角线， $\text{[math]}$ ，垂足为E ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则如 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题

21. 计算： $\text{[math]}$

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22. 先化简 $\text{[math]}$ ，然后从-3，0，1，3中选一个合适的数代入求值.

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23. 为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．

跳绳的次数	频数
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$	6
$\text{[math]}$	11
$\text{[math]}$	22
$\text{[math]}$	10
$\text{[math]}$	4
$\text{[math]}$

（1）已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；

（2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；

（3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论．

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24. 天水市某商店准备购进A、B两种商品，A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多20元，用2000元购进A种商品和用1200元购进B种商品的数量相同.商店将A种商品每件的售价定为80元，B种商品每件的售价定为45元.

（1） A种商品每件的进价和B种商品每件的进价各是多少元？

（2）商店计划用不超过1560元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数量不低于B种商品数量的一半，该商店有几种进货方案？

（3） “五一”期间，商店开展优惠促销活动，决定对每件A种商品售价优惠 $\text{[math]}$ 元，B种商品售价不变，在（2）的条件下，请设计出m的不同取值范围内，销售这40件商品获得总利润最大的进货方案.

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25. 如图，在△ABC中，D是边BC上一点，以BD为直径的⊙O经过点A，且∠CAD=∠ABC.

（1）请判断直线AC是否是⊙O的切线，并说明理由；

（2）若CD=2，CA=4，求弦AB的长.

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26. （了解概念）有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线.

（理解运用）

（1）如图①，对余四边形ABCD中，AB＝5，BC＝6，CD＝4，连接AC.若AC＝AB，求sin ∠CAD的值；

（2）如图②，凸四边形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD，当2CD²＋CB²＝CA²时，判断四边形ABCD是否为对余四边形.证明你的结论.

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27. 已知二次函数y＝x²＋bx＋c（a≠0）的图象与x轴交于A，B（1，0）两点，与y轴交于点C（0，－3）.

（1）求二次函数的表达式及点A的坐标；

（2）点D是二次函数图象上位于第三象限内的点，求点D到直线AC的距离取得最大值时点D的坐标；

（3）点M是二次函数图象对称轴上的点，在二次函数图象上是否存在点N.使以M，N，B，O为顶点的四边形是平行四边形？若有，请写出点N的坐标（不写求解过程）.

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投中次数	5	7	8	9	10
人数	2	3	3	1	1

贵州省毕节市2021年数学中考二模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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