2015-2016学年江苏省扬州市江都区邵樊片七年级下学期期中数学试卷

修改时间:2018-01-11 浏览次数:821 类型:期中考试 编辑

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一、单选题

  • 1.

    如图,若a∥b,∠1=115°,则∠2=(  )

    A . 55° B . 60° C . 65° D . 75°
  • 2. 下列计算正确的是(  )

    A . a+a2=2a3 B . a2•a3=a6 C . (2a44=16a8 D . (﹣a)6÷a3=a3
  • 3. 如果a=(﹣99)0 , b=(﹣0.1)﹣1 , c= , 那么a、b、c三数的大小为(  )

    A . a>b>c B . c>a>b C . a>c>b D . c>b>a
  • 4. 有长为2cm、3cm、4cm、6cm的四根木棒,选其中的3根作为三角形的边,可以围成的三角形的个数是(  )

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 5. 下列方程是二元一次方程的是(  )

    A . 2x+y=z﹣3 B . xy=5 C . +5=3y D . x=y
  • 6. 在以下现象中,属于平移的是(  )

    (1)在荡秋千的小朋友;         

    (2)打气筒打气时,活塞的运动;

    (3)自行车在行进中车轮的运动;  

    (4)传送带上,瓶装饮料的移动.

    A . (1)(2) B . (2)(4) C . (2)(3) D . (1)(3)
  • 7. 若一个多边形的每个内角都为135°,则它的边数为(  )

    A . 8 B . 9 C . 10 D . 12
  • 8. ∑表示数学中的求和符号,主要用于求多个数的和,∑下面的小字,i=1表示从1开始求和;上面的小字,如n表示求和到n为止.即xi=x1+x2+x3+…+xn . 则(i2﹣1)表示(  )

    A . n2﹣1 B . 12+22+32+…+i2﹣i C . 12+22+32+…+n2﹣1 D . 12+22+32+…+n2﹣(1+2+3+…+n )

二、填空题

三、计算题

  • 19. 计算:

    (1)|﹣2|﹣(2﹣π)0++(﹣2)3

    (2)(﹣2x32•(﹣x2)÷[(﹣x)2]3

    (3)(x+y)2(x﹣y)2

    (4)(x﹣2y+3z)(x+2y﹣3z)

  • 20. 因式分解:

    (1)3a2﹣27                         

    (2)a3﹣2a2+a

    (3)(x2+y22﹣4x2y2

    (4)a2(x﹣y)+16(y﹣x)

四、解答题

  • 21. 先化简,再求值:(2a+b)2+5a(a+b)﹣(3a﹣b)2 , 其中a=3,b=﹣

  • 22.

    如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中.

    (1)把△ABC平移至A′的位置,使点A与A'对应,得到△A′B′C′;

    (2)线段AA′与BB′的关系是;

    (3)求△ABC的面积.

  • 23.

    BD是△ABC的角平分线,DE∥BC,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=72°,求∠BED的度数.

  • 24.

    如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC交CD于E,DF平分∠ADC交AB于F.

    (1) 若∠ABC=60°,则∠ADC= °,∠AFD=°;

    (2) BE与DF平行吗?试说明理由.

  • 25.

    一次数学兴趣小组活动中,同学们做了一个找朋友的游戏:有六个同学A、B、C、D、E、F分别藏在六张大纸牌的后面,如图,A、B、C、D、E、F所持的纸牌的前面分别写有六个算式:66;63+63;(633;(2×62)×(3×63);(22×323;(643÷62 . 游戏规定:所持算式的值相等的两个人是朋友.如果现在由同学A来找他的朋友,他可以找谁呢?说说你的看法.

  • 26. 你能求(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?

    遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.先计算下列各式的值:

    (1)(x﹣1)(x+1)=;

    (2)(x﹣1)(x2+x+1)=;

    (3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)=;

    由此我们可以得到(x﹣1)(x99+x98+…+x+1)=;

    请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:

    (1)299+298+…+2+1;     

    (2)(﹣3)50+(﹣3)49+…+(﹣3)+1.

五、综合题

  • 27.

    一天,小明和小玲玩纸片拼图游戏,发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式.比如图②可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2

    (1) 图③可以解释为等式:

    (2) 要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形,需要如图所示的块,块,块.

    (3) 如图④,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(x>y),观察图案,指出以下关系式:

    (1)xy=(2)x+y=m(3)x2﹣y2=m•n(4)

    其中正确的有( )

    A . 1个  B . 2个 C . 3个  D . 4个
  • 28.

    如图1,已知线段AB、CD相交于点O,连接AC、BD,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.如图2,∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.试解答下列问题:

    (1) 仔细观察,在图2中有 个以线段AC为边的“8字形”

    (2) 在图2中,若∠B=96°,∠C=100°,求∠P的度数.

    (3) 在图2中,若设∠C=α,∠B=β,∠CAP=∠CAB,∠CDP=∠CDB,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系(用α、β表示∠P),并说明理由;

    (4) 如图3,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为 

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