四川省眉山市东坡区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：178 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 4的平方根是（）

A . 2 B . -2 C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

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2. 要反映杭州市3月份气温的变化情况宜采用（）

A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 频数直方图

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列因式分解正确的是（　　）

A . x²﹣4=（x+4）（x﹣4） B . x²+2x+1=x（x+2）+1 C . 3mx﹣6my=3m（x﹣6y） D . 2x+4=2（x+2）

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5. 如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（）

A . ∠A=∠C B . AD=CB C . BE=DF D . AD∥BC

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6. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . 5 C . 36 D . 3

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7. 满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（）

A . AC＝1，BC＝ $\text{[math]}$ ，AB＝2 B . AC：BC：AB＝3：4：5 C . ∠A：∠B：∠C＝1：2：3 D . ∠A：∠B：∠C＝3：4：5

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8. 给出下列命题：（1）有两条边对应相等的两个直角三角形一定全等；（2） $\text{[math]}$ 的整数部分是3，小数部分是 $\text{[math]}$ ；（3）平方根等于本身的数是0、1；（4）等腰三角形两条边的长度分别为1和3，则它的周长为5或7.其中真命题的个数为（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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9. 若m为常数，要使 $\text{[math]}$ 成为完全平方式，那么m的值是（）

A . -6 B . ±6 C . 6 D . ±3

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10. 式子 $\text{[math]}$ 化简的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”.当AC=4，BC=3时，则阴影部分的面积为（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 12

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12. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=64°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，点E、F分别在BC、AC上，点C沿EF折叠后与点O重合，则∠BEO的度数是（）

A . 26° B . 32° C . 52° D . 58°

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二、填空题

13. 已知数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，π， $\text{[math]}$ ，0，其中无理数出现的频率为.

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14. 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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15. 如果 $\text{[math]}$ 的乘积中不含 $\text{[math]}$ 项，则m的值为.

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16. 如图，在△ABC中，AB=AC ， AB的垂直平分线DE交AB于点D ，交AC于点E ，若△ABC与△EBC的周长分别是22、14，则AC的长是．

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17. 在 $\text{[math]}$ ABC中，AB=3，AC=4，则BC边上的中线AD的取值范围是

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18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4cm，AC=3cm，动点P从点B出发沿射线BA以2cm/s的速度运动.设运动时间为t，则当t=秒时，△BPC为直角三角形.

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ .

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20. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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21. 如图，已知AB $\text{[math]}$ CF，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝EF.求证：AB＝BD+CF.

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22. 小东和小明要测量校园里的一块四边形场地 $\text{[math]}$ (如图所示)的周长，其中边 $\text{[math]}$ 上有水池及建筑遮挡，没有办法直接测量其长度.小东经测量得知 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ .小明说根据小东所得的数据可以求出 $\text{[math]}$ 的长度.你同意小明的说法吗？若同意，请求出 $\text{[math]}$ 的长度；若不同意，请说明理由.

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23. “天府通办”APP是一款服务于四川人民群众的手机应用平台，某社区从2020年11月开始试运行该APP.某数学活动小组就此APP在该社区居民中的用户满意度进行了问卷调查，问卷调查的结果分为 “非常好”、“较好”、“一般”、“较差”四个等级，分别记作A、B、C、D.根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图.
请结合图中所给信息解答下列问题：

（1）本次被调查的对象共有人，结果“一般”出现的频数是，频率是；

（2）写出扇形统计图中，表示“较好”扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）若该社区共有群众80000人，请估计该社区群众对此APP满意度为“非常好”的人数.

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24. 观察下列分解因式的过程： $\text{[math]}$ .
解：原式= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

像这种通过增减项把多项式转化成完全平方形式的方法称为配方法.

（1）请你运用上述配方法分解因式： $\text{[math]}$ ；

（2）代数式 $\text{[math]}$ 是否存在最小值？如果存在，请求出当a、b分别是多少时，此代数式存在最小值，最小值是多少？如果不存在，请说明理由.

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25. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

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26. 在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，BD平分∠ABC交AC于点D.

（1）如图1，点F为BC上一点，连接AF交BD于点E.若AB=BF，求证：BD垂直平分AF.

（2）如图2，CE⊥BD，垂足E在BD的延长线上.试判断线段CE和BD的数量关系，并说明理由.

（3）如图3，点F为BC上一点，∠EFC= $\text{[math]}$ ∠ABC，CE⊥EF，垂足为E，EF与AC交于点M.直接写出线段CE与线段FM的数量关系.

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四川省眉山市东坡区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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