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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

四川省眉山市东坡区2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的长度；

（2）、连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度.

举一反三

如图，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，则△BCE的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=AC，直线MN过点A且MN//BC，过点B为一锐角顶点作Rt△BDE，∠BDE=90°，且点D在直线MN上（不与点A重合），如图1，DE与AC交于点P.

如图所示，在△ABC中，∠C=90°，DE为AB的垂直平分线，D为垂足，且EC=DE，则∠B度数为{#blank#}1{#/blank#}

李刚和常明两人在数学活动课上进行折纸创编活动.

李刚拿起一张准备好的长方形纸片对常明说：“我现在折叠纸片（图①），使点D落在AB边的点F处，得折痕AE，再折叠，使点C落在AE边的点G处，此时折痕恰好经过点B，如果AD= $\text{[math]}$ ，那么AB长是多少？”常明说；“简单，我会. AB应该是{#blank#}1{#/blank#}”.

常明回答完，又对李刚说：“你看我的创编（图②），与你一样折叠，可是第二次折叠时，折痕不经过点B，而是经过了AB边上的M点，如果AD= $\text{[math]}$ ，测得EC=3BM，那么AB长是多少？”李刚思考了一会，有点为难，聪明的你，你能帮忙解答吗？AB={#blank#}2{#/blank#}.

如图，△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 $\text{[math]}$ AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N作直线MN，交BC于点D，连结AD，则∠BAD的度数为（）

如图，矩形ABCD中，点E为AD上一点，∠BEC=90°，AB=2，DE=1，求BC的长.

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